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6.據(jù)報(bào)道,我國將在2016年發(fā)射“天宮二號”空間實(shí)驗(yàn)室.假設(shè)“天宮二號”艙中有一體重計(jì).體重計(jì)上放一物體.火箭點(diǎn)火前.地面測控站監(jiān)測到體重計(jì)對物體A的彈力為F0.在“天宮二號”隨火箭豎直向上勻加速升空的過程中離地面高為h時(shí).地面測控站監(jiān)測到體重計(jì)對物體的彈力為F.“天宮二號”經(jīng)火箭繼續(xù)推動(dòng).進(jìn)入預(yù)定圓軌道時(shí)距地面的高度為H.設(shè)地球半徑為R.第一宇宙速度為v.則下列說法正確的是( �。�
A.“天宮二號”在預(yù)定軌道的運(yùn)行速度一定大于第一宇宙度v
B.“天宮二號”艙中物體A的質(zhì)量為m=F0Rv2
C.火箭勻加速上升時(shí)的加速度a=Fv2F0R-v2Rh
D.“天宮二號”在預(yù)定圓軌道上運(yùn)行的周期為\frac{2πR}{v}\sqrt{\frac{R+H}{R}}

分析 1、由火箭點(diǎn)火前體重計(jì)示數(shù)表示出物體質(zhì)量,由第一宇宙速度公式聯(lián)立求解
2、根據(jù)萬有引力表達(dá)式和牛頓第二定律求解加速度及周期.

解答 解:A、人造衛(wèi)星軌道半徑越高,運(yùn)行速度越��;故天宮二號的運(yùn)行速度小于第一宇宙速度;故A錯(cuò)誤;
B、設(shè)地面附近重力加速度為g0,由火箭點(diǎn)火前體重計(jì)示數(shù)為F0可知物體質(zhì)量為m=\frac{{F}_{0}}{{g}_{0}}
由第一宇宙速度公式v=\sqrt{\frac{GM}{R}}=\sqrt{{g}_{0}R} 可得:
地球表面附近的重力加速度g0=\frac{{v}^{2}}{R},
聯(lián)立解得該物體的質(zhì)量為m=\frac{{F}_{0}R}{{v}^{2}}.故B正確;
C、當(dāng)衛(wèi)星離地面高度為H時(shí),物體所受萬有引力F’=G\frac{Mm}{(R+H)^{2}}
而g0=\frac{GM}{{R}^{2}}
對物體由牛頓第二定律得F-F’=ma
聯(lián)立以上各式解得火箭上升的加速度a=\frac{{Fv}^{2}}{{F}_{0}R}-\frac{{v}^{2}R}{(R+h)^{2}};故C錯(cuò)誤;
D、由G\frac{Mm}{(R+H)^{2}}=m\frac{4{π}^{2}(R+H)}{{T}^{2}}可得:T=\sqrt{\frac{4{π}^{2}(R+H)^{3}}{GM}};
而在地面上G\frac{Mm}{{R}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{R};解得:GM=Rv2;聯(lián)立解得:T=\frac{2π(R+H)}{v}\sqrt{\frac{(R+H)}{R}};故D錯(cuò)誤;
故選:B.

點(diǎn)評 此題考查萬有引力定律、牛頓運(yùn)動(dòng)定律、第一宇宙速度等知識點(diǎn).解題中要注意物理量間的公式的換算.

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