某同學(xué)做“利用單擺測(cè)重力加速度”實(shí)驗(yàn)中，先測(cè)得線長(zhǎng)為97.50厘米，擺球直徑為2.0厘米，然后記錄了單擺50次全振動(dòng)所用的時(shí)間，則：
（1）擺長(zhǎng)為
98.5
98.5
厘米．
（2）（單選題）他測(cè)的g值偏小，可能的原因是
B
B

A．測(cè)擺長(zhǎng)時(shí)線拉得太緊        　　　　   B．懸點(diǎn)松動(dòng)，振動(dòng)中擺線長(zhǎng)度增加
C．計(jì)時(shí)時(shí)，秒表過遲按下，周期小了       D．實(shí)驗(yàn)中誤將49次全振動(dòng)數(shù)為50次
（3）重力加速度的表達(dá)式為
4π2l
T2
4π2l
T2
（用擺長(zhǎng)與周期表示）．
分析：擺長(zhǎng)為從懸點(diǎn)到球心的距離；根據(jù)單擺周期分析g值偏小的原因，可能是擺長(zhǎng)偏短或周期偏長(zhǎng)．
解答：解：（1）擺長(zhǎng)為從懸點(diǎn)到球心的距離為97.5+1=98.5cm；
（2）A、測(cè)擺長(zhǎng)時(shí)將線拉得過緊導(dǎo)致測(cè)量值偏長(zhǎng)，由公式g=
4π2l
T2
知，g值偏大，故A錯(cuò)誤
B、擺線上端未牢固地系于懸點(diǎn)，擺動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)，使擺線長(zhǎng)度增加，但運(yùn)算時(shí)選用開始所測(cè)得值，將導(dǎo)致g值偏小，故B正確；
C、開始計(jì)時(shí)時(shí)，秒表過遲按下，將使所測(cè)周期偏小，由上式可知，g值偏大，故C錯(cuò)誤；
D、實(shí)驗(yàn)中將49次全振動(dòng)誤數(shù)為50次，由T=
4π2l
T2
知，周期偏小，g值偏大，故D錯(cuò)誤
故選B
（3）由公式T=2π
L
g
知，g=
4π2l
T2

答案為（1）98.5     （2）B       （3）
4π2l
T2
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握單擺的周期公式T=2π
L
g
及其變形式，以及知道測(cè)量時(shí)形成誤差的原因
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

某同學(xué)在做“利用單擺測(cè)重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，先測(cè)得擺線長(zhǎng)為59.65cm，然后用秒表記錄了單擺振動(dòng)50次所用的時(shí)間為78.5s．則：
（1）他測(cè)得的擺球直徑如圖所示的10分度的游標(biāo)卡尺的讀數(shù)，則擺球直徑是
30.4
30.4
mm．
（2）他測(cè)得的重力加速度g=
9.79
9.79
m/s2．（π2=9.86，結(jié)果取三位有效數(shù)字）
（3）他測(cè)得的g值偏小，可能原因是：
B
B

A．測(cè)擺線長(zhǎng)時(shí)擺線拉得過緊．
B．?dāng)[線上端未牢固地系于懸點(diǎn)，振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)，使擺線長(zhǎng)度增加了．
C．開始計(jì)時(shí)時(shí)，秒表過遲按下．
D．實(shí)驗(yàn)中誤將49次全振動(dòng)計(jì)為50次．
（4）為了提高實(shí)驗(yàn)精度，在實(shí)驗(yàn)中可改變幾次擺長(zhǎng)L并測(cè)出相應(yīng)的周期T，從而得出一組對(duì)應(yīng)的L和T的數(shù)值，再以L為橫坐標(biāo)、T2為縱坐標(biāo)將所得數(shù)據(jù)連成直線，并求得該直線的斜率K．則重力加速度g=
4π2
K
4π2
K
．（用K表示）

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科目：高中物理 來源： 題型：

（1）某同學(xué)做“利用單擺測(cè)重力加速度”的實(shí)驗(yàn)，測(cè)得g值偏小，其可能原因是
BD
BD

A．測(cè)擺線長(zhǎng)時(shí)，擺線拉得過緊
B．?dāng)[線未系牢，擺動(dòng)中松弛了
C．實(shí)驗(yàn)中誤將49次全振動(dòng)數(shù)計(jì)為50次
D．實(shí)驗(yàn)中誤將51次全振動(dòng)數(shù)計(jì)為50次
（2）在“利用單擺測(cè)重力加速度”中：
①實(shí)驗(yàn)時(shí)用20分度的游標(biāo)卡尺測(cè)量擺球直徑，示數(shù)如圖甲所示，該擺球的直徑d=
14.15
14.15
 mm．
②接著測(cè)量了擺線的長(zhǎng)度為l0，實(shí)驗(yàn)時(shí)用拉力傳感器測(cè)得擺線的拉力F隨時(shí)間t變化的圖象如圖乙所示，則重力加速度的表達(dá)式g=
π2(L0+
d
2
)
4t
2
0
π2(L0+
d
2
)
4t
2
0
（用題目中的物理量表示）．
③某小組改變擺線長(zhǎng)度l0，測(cè)量了多組數(shù)據(jù)．在進(jìn)行數(shù)據(jù)處理時(shí)，甲同學(xué)把擺線長(zhǎng)l0作為擺長(zhǎng)，直接利用公式求出各組重力加速度值再求出平均值；乙同學(xué)作出T2-l0圖象后求出斜率，然后算出重力加速度．兩同學(xué)處理數(shù)據(jù)的方法對(duì)結(jié)果的影響是：甲
偏小
偏小
，乙
無影響
無影響
（填“偏大”、“偏小”或“無影響”）．

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科目：高中物理 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省南京學(xué)大教育專修學(xué)校高二4月月考物理試卷（帶解析） 題型：實(shí)驗(yàn)題

（1）做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的彈簧振子，下述說法中正確的是（    ）

A．振子通過平衡位置時(shí)，加速度最大
B．振子在最大位移處時(shí)，加速度最大
C．振子在連續(xù)兩次通過同一位置時(shí)，位移相同，加速度相同
D．振子連續(xù)兩次通過同一位置時(shí)，動(dòng)能相同，速度相同

（2）有兩個(gè)同學(xué)利用假期分別去參觀北大和南大的物理實(shí)驗(yàn)室，各自在那里利用先進(jìn)的DIS系統(tǒng)較準(zhǔn)確地探究了“單擺的周期T與擺長(zhǎng)L的關(guān)系”，他們通過校園網(wǎng)交換實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，并由計(jì)算機(jī)繪制了T2～L圖像，如圖甲所示．去北大的同學(xué)所測(cè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)應(yīng)的圖線是
      （選填“A”或“B”）．另外，在南大做探究的同學(xué)還利用計(jì)算機(jī)繪制了兩種單擺的振動(dòng)圖像（如圖乙所示），由圖可知，兩單擺擺長(zhǎng)之比       ．
（3）某同學(xué)做“用單擺測(cè)重力加速度”實(shí)驗(yàn)。
①用游標(biāo)卡尺測(cè)量擺球直徑d，把擺球用細(xì)線懸掛在鐵架臺(tái)上，用米尺測(cè)量出懸線長(zhǎng)度l。
②在小鋼球某次通過平衡位置時(shí)開始計(jì)時(shí)，并將這次通過平衡位置時(shí)記為0，數(shù)出以后小鋼球通過平衡位置的次數(shù)為n，用停表記下所用的時(shí)間為t。請(qǐng)根據(jù)他的計(jì)數(shù)方法寫出單擺周期的表達(dá)式：_____________。
③用上面的測(cè)量數(shù)據(jù)計(jì)算重力加速度的表達(dá)式為g=               。

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科目：高中物理 來源：2014屆江蘇省高二4月月考物理試卷（解析版） 題型：實(shí)驗(yàn)題

（1）做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的彈簧振子，下述說法中正確的是（    ）

A．振子通過平衡位置時(shí)，加速度最大

B．振子在最大位移處時(shí)，加速度最大

C．振子在連續(xù)兩次通過同一位置時(shí)，位移相同，加速度相同

D．振子連續(xù)兩次通過同一位置時(shí)，動(dòng)能相同，速度相同

（2）有兩個(gè)同學(xué)利用假期分別去參觀北大和南大的物理實(shí)驗(yàn)室，各自在那里利用先進(jìn)的DIS系統(tǒng)較準(zhǔn)確地探究了“單擺的周期T與擺長(zhǎng)L的關(guān)系”，他們通過校園網(wǎng)交換實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，并由計(jì)算機(jī)繪制了T2～L圖像，如圖甲所示．去北大的同學(xué)所測(cè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)應(yīng)的圖線是

      （選填“A”或“B”）．另外，在南大做探究的同學(xué)還利用計(jì)算機(jī)繪制了兩種單擺的振動(dòng)圖像（如圖乙所示），由圖可知，兩單擺擺長(zhǎng)之比       ．

（3）某同學(xué)做“用單擺測(cè)重力加速度”實(shí)驗(yàn)。

①用游標(biāo)卡尺測(cè)量擺球直徑d，把擺球用細(xì)線懸掛在鐵架臺(tái)上，用米尺測(cè)量出懸線長(zhǎng)度l。

②在小鋼球某次通過平衡位置時(shí)開始計(jì)時(shí)，并將這次通過平衡位置時(shí)記為0，數(shù)出以后小鋼球通過平衡位置的次數(shù)為n，用停表記下所用的時(shí)間為t。請(qǐng)根據(jù)他的計(jì)數(shù)方法寫出單擺周期的表達(dá)式：_____________。

③用上面的測(cè)量數(shù)據(jù)計(jì)算重力加速度的表達(dá)式為g=               。

 

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