Question

如圖，與水平面成37°傾斜軌道AB，其延長線在C點(diǎn)與半圓軌道CD（軌道半徑R=1m）相切，全部軌道為絕緣材料制成且放在豎直面內(nèi)。整個空間存在水平向左的勻強(qiáng)電場，MN的右側(cè)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場。一個質(zhì)量為0.4kg的帶電小球沿斜面AB下滑，至B點(diǎn)時速度為，沿著直線BC運(yùn)動，小球在BC段對軌道無壓力，運(yùn)動到達(dá)C處進(jìn)入半圓軌道，進(jìn)入時無動能損失，小球剛好能到達(dá)D點(diǎn)，到達(dá)D點(diǎn)的同時撤去磁場。不計(jì)空氣阻力，g＝10m/s²，cos37°＝0.8，求：

【小題1】小球帶何種電荷。
【小題2】小球離開D點(diǎn)后若落在AC上，其交點(diǎn)距C點(diǎn)的距離多少．
【小題3】小球在半圓軌道部分克服摩擦力所做的功。

Answer 1

【小題1】正電荷
【小題2】2.26m
【小題3】27.6J

解析（1）正電荷                       （2分）
（2）依題意可知小球在BC間做勻速直線運(yùn)動．
在C點(diǎn)的速度為：                   

在BC段其受力如圖所示，設(shè)重力和電場力合力為F.
F＝qv_CB                                         （1分）
又 F＝mg/cos37°＝5N                      
解得：                              
在D處由牛頓第二定律可得：
                                 （1分）

a＝F/m                                          
由                           
得：                （1分）