Question

3．如圖所示，小球m用長為L的不可伸長的細線懸掛在O點，在O點的正下方$\frac{L}{2}$處有一個釘子，把小球拉到水平位置釋放，當擺線擺到豎直位置而碰到釘子時，下列說法正確的是（　�。�

• A． 小球的線速度突然變?yōu)樵瓉淼?倍
• B． 小球的角速度突然變?yōu)樵瓉淼?倍
• C． 細線的拉力突然變?yōu)樵瓉淼?倍
• D． 小球的向心加速度突然變?yōu)樵瓉淼?倍

Answer 1

分析 細線與釘子碰撞前后瞬間，小球的線速度大小不變，結合v=rω判斷角速度的變化，根據(jù)a=$\frac{{v}^{2}}{r}$判斷向心加速度的變化，根據(jù)牛頓第二定律得出拉力的變化．

解答 解：A、細線與釘子碰撞的前后瞬間，小球的線速度大小不變，故A錯誤．
B、根據(jù)$ω=\frac{v}{r}$知，v大小不變，半徑變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{2}$，則角速度變?yōu)樵瓉淼?倍，故B正確．
C、根據(jù)牛頓第二定律得，F(xiàn)-mg=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得F=mg+m$\frac{{v}^{2}}{r}$，半徑變?yōu)樵瓉淼囊话�，拉力不是原來的一半，故C錯誤．
D、根據(jù)a=$\frac{{v}^{2}}{r}$知，線速度大小不變，半徑變?yōu)樵瓉淼囊话耄瑒t向心加速度變?yōu)樵瓉淼?倍，故D正確．
故選：BD．

點評 解決本題的關鍵知道線速度、角速度、向心加速度之間的關系，以及知道在本題中懸線碰到釘子的前后瞬間，線速度大小不變．