在用自由落體運動驗證機械能守恒定律的實驗中，已知打點計時器打點時間間隔為T，查得當?shù)刂亓铀俣萭，測出所用重物的質(zhì)量m，實驗中得到一條點跡清晰的紙帶，O為重物開始下落時記錄的點，另選連續(xù)的4個點A、B、C、D作為測量點，經(jīng)測量知道A、B、C、三點到D點的距離分別為x1、x2、x3，根據(jù)以上數(shù)據(jù)可知，打點計時器打C點時重物的動能為
m
x
2
2
8T2
m
x
2
2
8T2
，從A點到C點重物的重力勢能的減少量為
mg（x1-x3）
mg（x1-x3）
．（用m、g、x1、x2、x3等量表示） 
分析：紙帶實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度．從而求出動能．根據(jù)功能關(guān)系得重力勢能減小量等于重力做功的數(shù)值．
解答：解：勻變速直線運動中，時間中點的瞬時速度等于該過程中的平均速度，因此有：
vC=
x2
2T

打點計時器打C點時重物的動能為：
Ek=
1
2
m
v
2
C
=
m
x
2
2
8T2

重力勢能減小量為：
△Ep=mgh=mg（x1-x3）
故答案為：
m
x
2
2
8T2
，mg（x1-x3）．
點評：運用運動學公式和動能、重力勢能的定義式解決問題是該實驗的常規(guī)問題，同時要熟練應(yīng)用基本物理規(guī)律解決實驗問題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源： 題型：

在用自由落體運動驗證機械能守恒定律時，某同學按照正確的操作選得紙帶如圖．其中O點是起始點，A、B、C是打點計時器連續(xù)打下的三個點，該同學用毫米刻度尺測量O點到A、B、C各點的距離，并記錄在圖中（單位cm）．已知打點計時器電源頻率為50Hz，重錘質(zhì)量為m，當?shù)刂亓铀俣萭=9.80m/s2．

（1）這三組數(shù)據(jù)中不符合有效數(shù)字讀數(shù)要求的是
OC
OC
．
（2）該同學用重錘取OB段的運動來驗證機械能守恒定律，先計算出該段重錘重力勢能的減小量為
1.22m
1.22m
，打點計時器打下的第一個點是O，計算跟B點對應(yīng)的物體的瞬時速度，得到動能的增加量為
1.20m
1.20m
（均保留三位有效數(shù)字）．這樣他發(fā)現(xiàn)重力勢能的減小量
大于
大于
（填“大于”或“小于”）動能的增加量，造成這一誤差的原因是
紙帶與打點計時器之間有摩擦使機械有少量的損失
紙帶與打點計時器之間有摩擦使機械有少量的損失
．

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科目：高中物理 來源： 題型：

在用自由落體運動驗證機械能守恒定律時，某同學按照正確的操作選得紙帶如測圖4-6．其中O點是起始點，A、B、C是打點計時器連續(xù)打下的三個點，該同學用毫米刻度尺測量O點到A、B、C各點的距離，并記錄在圖中（單位cm）．已知打點計時器電源頻率為50Hz，重錘質(zhì)量為m=2kg，當?shù)刂亓铀俣萭=9.80m/s2

（1）用公式mv2/2=mgh時，對紙帶上起始點的要求是
紙帶的第一個點O為紙帶的起始點
紙帶的第一個點O為紙帶的起始點
，為此目的，所選擇的紙帶一、二兩點間距應(yīng)接近
2
2
．mm
（2）根據(jù)上圖所得數(shù)據(jù)，取O點到B點的運動過程來驗證機械能守恒定律，該段過程重錘重力勢能的減小量為
2.43
2.43
J，物體從O點到B點過程動能的增加量為
2.40
2.40
J（均保留三位有效數(shù)字）．這樣他發(fā)現(xiàn)重力勢能的減小量
大于
大于
（填“大于”或“小于”）動能的增加量，造成這一誤差的原因是
重錘拉著紙帶落下時受到了阻力
重錘拉著紙帶落下時受到了阻力
．
（3）根據(jù)紙帶算出相關(guān)各點的速度υ，量出下落距離h，則以V2為縱軸，以h為橫軸畫出的圖線應(yīng)是如下圖中的
C
C
．

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科目：高中物理 來源： 題型：

在用自由落體運動驗證機械能守恒定律時，某同學按照正確的操作選得紙帶如圖3.其中O是起始點，A、B、C是打點計時器連續(xù)打下的三個點，該同學用毫米刻度尺測量O到A、B、C各點的距離，并記錄在圖中（單位cm）.?

已知打點計時器電源頻率為50 Hz，重錘質(zhì)量為m，當?shù)刂亓铀俣萭=9.80 m/s2.?

圖3

（1）這三個數(shù)據(jù)中不符合有效數(shù)字讀數(shù)要求的是_______.?

（2）該同學用重錘取OB段的運動來驗證機械能守恒定律，先計算出該段重錘重力勢能的減少量為_______，接著從打點計時器打下的第一個點O數(shù)起，數(shù)到圖中B點是打點計時器打下的第九個點，他用vb=gt計算跟B點對應(yīng)的物體的瞬時速度，得到動能的增加量為_______（均保留三位有效數(shù)字）.這樣他發(fā)現(xiàn)重力勢能的減少量_______（填“大于”或“小于”）動能的增加量，造成這一錯誤的原因是_________________.?

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科目：高中物理 來源：2011-2012學年福建省廈門市高三年12月月考試卷物理試卷 題型：實驗題

（12分）在用自由落體運動驗證機械能守恒定律時，某同學按照正確的操作選得紙帶如圖所示．其中O點是起始點，A、B、C是打點計時器連續(xù)打下的三個點，該同學用毫米刻度尺測量O點到A、B、C各點的距離，并記錄在圖中（單位cm）．已知打點計時器電源頻率為50Hz，重錘質(zhì)量為m=2kg，當?shù)刂亓铀俣?i>g=9．80m/s2．

 

 

（1）用公式mv2/2=mgh時，對紙帶上起始點的要求是                              ，為此目的，所選擇的紙帶一、二兩點間距應(yīng)接近          mm

（2）根據(jù)上圖所得數(shù)據(jù)，取O點到B點的運動過程來驗證機械能守恒定律，該段過程重錘重力勢能的減小量為_________J，物體從O點到B點過程動能的增加量為__________J（均保留三位有效數(shù)字）．這樣他發(fā)現(xiàn)重力勢能的減小量__________（填“大于”或“小于”）動能的增加量，造成這一誤差的原因是______________________________________．

(3)根據(jù)紙帶算出相關(guān)各點的速度υ，量出下落距離h,則以V2為縱軸，以h為橫軸畫出的圖線應(yīng)是如下圖中的            .

 

 

 

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