Question

16．如圖是一種升降電梯的示意圖，A為載人箱，B為平衡重物，它們的質(zhì)量均為M，上下均有跨過滑輪的鋼索系住，在電動機的牽引下使電梯上下運動．如果電梯中乘客的質(zhì)量為m，勻速上升的速度為v，電梯即將到頂層前關閉電動機，依靠慣性上升h高度后停止，在不計空氣和摩擦阻力的情況下，重力加速度為g，下列說法正確的是（　�。�

• A． 關閉電動機后，乘客處于超重狀態(tài)
• B． 關閉電動機后，乘客處于失重狀態(tài)
• C． 由于A、B質(zhì)量相等，故關閉電動機后，乘客的加速度大小為g
• D． 關閉電動機后，電梯上升的高度h為$\frac{（2M+m）}{2mg}$v²

Answer 1

分析 通過加速度的方向判斷物體的超失重，對系統(tǒng)運用牛頓第二定律求出加速度，通過速度位移公式求出上升的高度．

解答 解：A、關閉發(fā)動機后，乘客減速上升，加速度方向向下，處于失重狀態(tài)．故A錯誤，B正確．
C、對系統(tǒng)運用牛頓第二定律得，mg=（2M+m）a，解得a=$\frac{mg}{2M+m}$＜g．故C錯誤．
D、根據(jù)運動學公式得，h=$\frac{{v}^{2}}{2a}$=$\frac{（2M+m）}{2mg}$v²．故D正確．
故選：BD

點評 本題考查了牛頓第二定律和運動學公式的綜合運用，知道加速度是聯(lián)系力學和運動學的橋梁．以及知道超失重的特點．