Question

8．萬有引力表達(dá)式：F=$G\frac{Mm}{{r}^{2}}$．向心力的表達(dá)式：F_n=ma，${F}_{n}=m\frac{{v}^{2}}{r}$．第一宇宙速度表達(dá)式$v=\sqrt{\frac{GM}{R}}$．

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力定律得出萬有引力的表達(dá)式，根據(jù)萬有引力提供向心力求出第一宇宙速度的表達(dá)式．

解答 解：萬有引力表達(dá)式F=$G\frac{Mm}{{r}^{2}}$，
向心力的表達(dá)式${F}_{n}=ma=m\frac{{v}^{2}}{r}$，
根據(jù)$G\frac{Mm}{{R}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{R}$知，第一宇宙速度v=$\sqrt{\frac{GM}{R}}$．
故答案為：F=$G\frac{Mm}{{r}^{2}}$，F(xiàn)_n=ma，${F}_{n}=m\frac{{v}^{2}}{r}$，$v=\sqrt{\frac{GM}{R}}$．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道第一宇宙速度的物理意義，知道某星球的第一宇宙速度的軌道半徑等于該星球的半徑．