Question

12．小球質量為m，用長為L的輕質細線懸掛在O點，在O點的正下方$\frac{L}{2}$處有一釘子P，把細線沿水平方向拉直，如圖所示，無初速度地釋放小球，當細線碰到釘子的瞬間，設線沒有斷裂，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 小球的角速度減小
• B． 小球的瞬時速度突然增大
• C． 小球的向心加速度突然增大
• D． 小球對懸線的拉力保持不變

Answer 1

分析 把懸線沿水平方向拉直后無初速度釋放，當懸線碰到釘子的前后瞬間，線速度大小不變，半徑減小，根據(jù)v=rω、a=$\frac{{v}^{2}}{R}$判斷角速度、向心加速度大小的變化，根據(jù)牛頓第二定律判斷懸線拉力的變化

解答 解：AB、把懸線沿水平方向拉直后無初速度釋放，當懸線碰到釘子的前后瞬間，由于繩子拉力與重力都與速度垂直，所以不改變速度大小，即線速度大小不變，而半徑變?yōu)樵瓉淼囊话�，根�?jù)v=rω，則角速度增大到原來的2倍．故A、B錯誤．
C、當懸線碰到釘子后，半徑是原來的一半，線速度大小不變，則由a=$\frac{{v}^{2}}{R}$分析可知，向心加速度突然增加為碰釘前的2倍．故C正確．
D、根據(jù)牛頓第二定律得：T-mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$得，T=mg+m$\frac{{v}^{2}}{R}$，R變小，其他量不變，則繩子的拉力T增大，故D錯誤．
故選：C

點評 解決本題的關鍵知道線速度、角速度、向心加速度和半徑的關系，抓住線速度的大小不變，去分析角速度、向心加速度等變化