Question

18．如圖所示，在水平面上固定著三個完全相同的木塊，一子彈以水平速度v₀射入木塊，若子彈在木塊中做勻減速直線運動，當(dāng)穿透第三個木塊時速度恰好為零，則子彈依次射入每個木塊時的速度v₁、v₂、v₃之比和穿過每個木塊所用的時間t₁、t₂、t₃之比分別為（　�。�

• A． v₁：v₂：v₃=3：2：1
• B． v₁：v₂：v₃=$\sqrt{5}$：$\sqrt{3}$：1
• C． t₁：t₂：t₃=1：$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$
• D． t₁：t₂：t₃=（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）：（$\sqrt{2}$-1）：1

Answer 1

分析 在解勻減速直線運動題目時，由于初速度不等于零，在用公式解題時，方程組非常難解，這時我們可以用逆過程解題，相當(dāng)于物體做初速度為零的勻加速直線運動．

解答 解：子彈勻減速穿過三木塊，末速度為零，我們假設(shè)子彈從右向左作初速度為零的勻加速直線運動．
則子彈依次穿過321三木塊所用時間之比：${t}_{3}：{t}_{2}：{t}_{1}=1：（\sqrt{2}-1）：（\sqrt{3}-\sqrt{2}）$；
子彈依次穿過123三木塊所用時間之比為（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）：（$\sqrt{2}$-1）：1，故C錯誤，D正確．
根據(jù)v²=2ax知，穿過第三塊、穿過第二塊、穿過第一塊木塊的速度之比為$1：\sqrt{2}：\sqrt{3}$，則${v}_{1}：{v}_{2}：{v}_{3}=\sqrt{3}：\sqrt{2}：1$．故A、B錯誤．
故選：D．

點評 在研究勻減速直線運動，且末速度為零時，合理運用逆過程可以使題目變得簡單易做．要靈活應(yīng)用勻變速直線運動的推論．