Question

11．質(zhì)量為m的物體靜止在光滑水平面上，從t=0時刻開始受到水平力的作用，力的大小F與時間t的關(guān)系如圖所示，力的方向保持不變，則（　�。�

• A． 3t₀時刻的瞬時功率為$\frac{15{{F}_{0}}^{2}{t}_{0}}{m}$
• B． 3t₀時刻的瞬時功率為$\frac{10{{F}_{0}}^{2}{t}_{0}}{m}$
• C． 在t=0到3t₀這段時間內(nèi)，水平力的平均功率為$\frac{23{{F}_{0}}^{2}{t}_{0}}{4m}$
• D． 在t=0到3t₀這段時間內(nèi)，水平力的平均功率為$\frac{25{{F}_{0}}^{2}{t}_{0}}{4m}$

Answer 1

分析 F-t圖象的面積表示沖量，由動量定理求出3t₀時刻的速度，通過瞬時功率的公式求出瞬時功率的大�。�
通過動能定理求出水平力做的功，通過水平力做功求出平均功率的大�。�

解答 解：AB、根據(jù)I=Ft知，在圖示的圖象中，圖象所圍成的面積表示沖量，3t₀內(nèi)的總沖量為5F₀t₀，由動量定理知：
5F₀t₀=mv₀，
解得3t₀時刻的速度為：v=$\frac{5{F}_{0}{t}_{0}}{m}$
3t₀時刻的瞬時功率為：P=3F₀v=$\frac{15{{F}_{0}}^{2}{t}_{0}}{m}$，故A正確，B錯誤；
CD、根據(jù)動能定理知在t=0到t=3t₀這段時間內(nèi)，水平力做的功為：W=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=$\frac{15{F}_{0}^{2}{t}_{0}^{2}}{2m}$，故平均功率為：$\overline{P}$=$\frac{W}{3{t}_{0}}$=$\frac{25{F}_{0}^{2}{t}_{0}^{2}}{6m}$，故CD錯誤；
故選：A

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握平均功率和瞬時功率的求法，知道平均功率和瞬時功率的區(qū)別．