Question

2．在“探究加速度與合外力、質(zhì)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中．
（1）某同學(xué)的實(shí)驗(yàn)方案如圖1所示，她想用沙桶的重力表示小車(chē)受到的合外力F，為了減小這種做法而帶來(lái)的實(shí)驗(yàn)誤差，她先做了兩方面的調(diào)整措施：
①用小木塊將長(zhǎng)木板無(wú)滑輪的一端墊高，目的是平衡摩擦力；
②使沙桶的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車(chē)的質(zhì)量．
（2）該同學(xué)利用實(shí)驗(yàn)中打出的紙帶（圖2）求得小車(chē)的加速度為0.81 m/s²．（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）
（3）該同學(xué)在“保持小車(chē)質(zhì)量M不變，探究a與F的關(guān)系”時(shí)記錄了實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，并將數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系中描點(diǎn)，作出a-F圖象，如圖3所示；由圖線求出小車(chē)的質(zhì)量等于0.50kg（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）．

Answer 1

分析 （1）在實(shí)驗(yàn)中，為了減少這種做法而帶來(lái)的實(shí)驗(yàn)誤差，一要排除摩擦力的影響，二要砂桶的重力接近小車(chē)所受的合力．
（2）由于做勻變速直線的物體在相等的時(shí)間內(nèi)位移總是相等．所以可借助于aT²=△x，利用逐差法計(jì)算加速度大小．
（3）a-F圖象的斜率等于物體的質(zhì)量的倒數(shù)．

解答 解：（1）①用小木塊將長(zhǎng)木板無(wú)滑輪的一端墊高，使得重力沿斜面方向的分力等于摩擦力，目的是平衡摩擦力．
②對(duì)整體運(yùn)用牛頓第二定律得，a=$\frac{mg}{M+m}$，則小車(chē)的合力F=Ma=$\frac{Mmg}{M+m}=\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$，當(dāng)砂桶和桶的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車(chē)的質(zhì)量，小車(chē)所受的拉力等于砂和砂桶的重力．
（2）計(jì)時(shí)器打點(diǎn)的時(shí)間間隔為0.02s．每5個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，則T=5t=0.1s
設(shè)0到1之間的距離為x₁，以后各段分別為x₂、x₃、x₄、x₅、x₆
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，得：x₄-x₁=3a₁T² 
x₅-x₂=3a₂T² 
x₆-x₃=3a₃T² 
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對(duì)三個(gè)加速度取平均值，得：a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂+a₃）
即：a=$\frac{{x}_{4}+{x}_{5}+{x}_{6}-{x}_{1}-{x}_{2}-{x}_{3}}{9{T}^{2}}$=$\frac{0.0404+0.0484+0.0567-0.0161-0.0241-0.0324}{9×0．{1}^{2}}$ m/s²=0.81m/s²．
（3）根據(jù)F=ma可得$a=\frac{1}{M}•F$，即a-F圖象的斜率等于物體的質(zhì)量倒數(shù)．
根據(jù)圖象其斜率為：k=$\frac{1.2-0.1}{0.55}=2$，所以質(zhì)量為：$m=\frac{1}{k}=\frac{1}{2}=0.50$kg
故答案為：（1）平衡摩擦力，遠(yuǎn)小于；（2）0.81（3）0.50

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道實(shí)驗(yàn)的原理以及實(shí)驗(yàn)中的注意事項(xiàng)，在本實(shí)驗(yàn)中，知道兩個(gè)認(rèn)為：1、認(rèn)為小車(chē)所受的合力等于繩子的拉力；2、認(rèn)為沙和沙桶的總重力等于小車(chē)所受的合力．