Question

1．2015年5月13日，第六屆中國衛(wèi)星導航學術(shù)年會在西安召開，回顧我國“神舟”數(shù)次飛天，其中“神舟六號”進行了載人航天試驗，設(shè)“神舟六號”飛船在繞地球飛行過程中沿圓軌道運行，已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，飛船繞地球運行的周期為T，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 飛船在飛行過程中，實驗室里的儀器不受重力作用
• B． 飛船繞地球運行的速度為$\root{3}{\frac{2πg(shù){R}^{2}}{T}}$
• C． 飛船離地面的平均高度為$\root{3}{\frac{g{R}^{2}{T}^{2}}{4{π}^{2}}}$-R
• D． “神舟六號”飛船返回艙減速降落的過程中，機械能減小

Answer 1

分析 由萬有引力提供向心力，用周期表示向心力可求得運動的軌道半徑，由半徑可求得線速度，由外力做功可確定機械能的變化．

解答 解：A、飛行過程中，實驗室里的儀器仍受重力，但處于失重狀態(tài)．則A錯誤
B、C、由萬有引力提供向心力：$G\frac{M}{{r}^{2}}=r\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$，又GM=gR²  可得r=$\root{3}{\frac{g{R}^{2}{T}^{2}}{4{π}^{2}}}$，則平均高度為$\root{3}{\frac{g{R}^{2}{T}^{2}}{4{π}^{2}}}$-R，則C正確，v=r$\frac{2π}{T}$=$\root{3}{\frac{g{R}^{2}{T}^{2}}{4{π}^{2}}}$$\frac{2π}{T}$=$\root{3}{\frac{2πg(shù){R}^{2}}{T}}$，則B正確
D、飛船返回艙減速降落的過程中，外力做負功，要械能減小，則D正確
故選：BCD

點評 明確天體運動類問題的關(guān)鍵是萬有引力提供向心力，并能靈活的選取相應物理量表示向心加速度．