Question

13．如圖，光滑絕緣水平面上兩個(gè)相同的帶電小圓環(huán)A、B，電荷量均為q，質(zhì)量均為m，用一根光滑絕緣輕繩穿過(guò)兩個(gè)圓環(huán)，并系于結(jié)點(diǎn)O．在O處施加一水平恒力F使A、B一起加速運(yùn)動(dòng)，輕繩恰好構(gòu)成一個(gè)邊長(zhǎng)為l的等邊三角形，則（　　）

• A． 小環(huán)A的加速度大小為$\frac{\sqrt{3}k{q}^{2}}{m{l}^{2}}$
• B． 小環(huán)A的加速度大小為$\frac{\sqrt{3}k{q}^{2}}{3m{l}^{2}}$
• C． 恒力F的大小為$\frac{\sqrt{3}k{q}^{2}}{3{l}^{2}}$
• D． 恒力F的大小為$\frac{\sqrt{3}k{q}^{2}}{{l}^{2}}$

Answer 1

分析 對(duì)A受力分析，通過(guò)對(duì)A水平方向由牛頓第二定律求A環(huán)的加速度；通過(guò)對(duì)整體受力分析，求出恒力F的大小

解答 解：AB、設(shè)輕繩的拉力為T，則對(duì)A：$T+Tcos60°=k\frac{{q}_{\;}^{2}}{{l}_{\;}^{2}}$；$Tcos30°=m{a}_{A}^{\;}$，聯(lián)立解得：${a}_{A}^{\;}=\frac{\sqrt{3}k{q}_{\;}^{2}}{3m{l}_{\;}^{2}}$，選項(xiàng)B正確，A錯(cuò)誤；
CD、恒力F的大小為$F=2ma=2m×\frac{\sqrt{3}k{q}_{\;}^{2}}{3m{l}_{\;}^{2}}=\frac{2k{q}_{\;}^{2}}{\sqrt{3}{l}_{\;}^{2}}$，選項(xiàng)CD錯(cuò)誤；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了牛頓定律及庫(kù)侖定律的應(yīng)用；關(guān)鍵是分析物體的受力情況，對(duì)整體及個(gè)體分別用正交分解法列出牛頓方程即可求解．