Question

14．某玩具汽車從高臺水平飛出，在空中運動一段時間后著地，一架照相機通過五次連續(xù)曝光，拍攝到玩具汽車在著地前后某一段時間內(nèi)運動的照片如圖所示（實線為正方形格子）．已知玩具汽車長度為20cm，相鄰兩次曝光的時間間隔相等，g取10m/s²．求：
（1）由照片推算出玩具汽車在位置1時距地面的高度；
（2）玩具汽車離開高臺時的水平速度大小；
（3）玩具汽車運動到位置2時的速度大�。�

Answer 1

分析 （1）根據(jù)比例得出玩具汽車在位置1時距離地面的高度；
（2）根據(jù)豎直方向上連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量求出相等的時間間隔，結(jié)合水平位移和時間間隔求出初速度．
（3）根據(jù)豎直方向上某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出位置2的豎直分速度，結(jié)合平行四邊形定則求出位置2的速度．

解答 解：（1）玩具汽車長20cm占2格，說明一格長0.1m，
位置1距地面16格，所以h=1.6m．
（2）玩具汽車在豎直方向做加速度為g的勻加速直線運動，設曝光時間間隔為T，
△y=gT²=L=0.1m，
x=v₀T=0.3m，
代入數(shù)據(jù)解得：v₀=3m/s．
（3）在位置2處，${v}_{2y}=\frac{{y}_{1}+{y}_{2}}{2T}$=$\frac{8×0.1}{0.2}$=4m/s，
v_2x=v₀=3m/s，
則有：${v}_{2}=\sqrt{{{v}_{2x}}^{2}+{{v}_{2y}}^{2}}$=$\sqrt{9+16}m/s=5m/s$．
答：（1）玩具汽車在位置1時距地面的高度1.6m；
（2）玩具汽車離開高臺時的水平速度大小為3m/s；
（3）玩具汽車運動到位置2時的速度大小為5m/s．

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結(jié)合運動學公式和推論靈活求解，難度中等．