Question

12．某同學(xué)利用如圖1所示的電路測量電流表（內(nèi)電阻較小）的內(nèi)電阻R_A．圖中E為電源（內(nèi)阻不計），R₁為阻值較大的滑動變阻器，R₂為電阻箱，A為電流表，S₁、S₂為開關(guān)．具體操作步驟如下：
a．將R₁的阻值調(diào)到最大，斷開S₂，閉合S₁，調(diào)節(jié)R₁，使電流表讀數(shù)等于其量程I₀；
b．保持R₁不變，將電阻箱R₂阻值調(diào)到最大，閉合S₂，調(diào)節(jié)R₂，使電流表讀數(shù)等于$\frac{2{I}_{0}}{3}$，讀出R₂的值R；

試回答下列問題：
（1）根據(jù)如圖1所示的實(shí)物電路請在方框（圖2）中畫出電路圖；
（2）因R₁比R_A大得多，閉合S₂后，可認(rèn)為干路中的電流不變，則電流表內(nèi)電阻的測量值R_測=$\frac{R}{2}$；
（3）實(shí)際上，閉合S₂后，干路中的電流會發(fā)生變化，則測量值小于真實(shí)值（填“大于”、“等于”、“小于”）．

Answer 1

分析 （1）對照實(shí)物圖，明確電路的結(jié)構(gòu)，畫出電路圖．
（2）根據(jù)實(shí)驗(yàn)步驟，根據(jù)閉合電路歐姆定律和電路的串并聯(lián)和電壓、電流之間的關(guān)系可以求出電流表內(nèi)阻．
（3）根據(jù)合上開關(guān)后電阻的變化分析電路中電流的變化，從而明確實(shí)驗(yàn)誤差．

解答 解：（1）由實(shí)物圖看出，電阻箱與開關(guān)S₂串聯(lián)后與電流表并聯(lián)，再與R₁串聯(lián)，最后接到電源上，畫出電路圖如圖所示．
（2）由實(shí)驗(yàn)原理可知，閉合S₂后，流過A中的電流為$\frac{2{I}_{0}}{3}$，則流過R₂中的電流為$\frac{{I}_{0}}{3}$，
根據(jù)并聯(lián)電路規(guī)律可知：
R_測=$\frac{\frac{{I}_{0}{R}_{\;}}{3}}{\frac{2{I}_{0}}{3}}$=$\frac{R}{2}$
（3）閉合開關(guān)S₂，電阻箱R₂與電流表A并聯(lián)，并聯(lián)電阻小于電流表電阻R_A，電路總電阻R變小，電源電壓U不變，
由I=$\frac{U}{R}$知電路電流變大，滑動變阻器R₁分壓U₁=IR₁變大，并聯(lián)電路電壓U_并變小，由R_測=$\frac{{U}_{并}}{\frac{{I}_{m}}{2}}$變小，所以電流表A電阻的測量值偏小．
故答案為：（1）電路如圖所示；（2）$\frac{R}{2}$；（3）小于

點(diǎn)評 本題考查了半偏法測電流表的內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)，關(guān)鍵在于實(shí)驗(yàn)誤差分析；解題的關(guān)鍵是分析清閉合開關(guān)S₂后，電路電阻、電壓、電流的變化情況．