Question

20．把質(zhì)量m=2×10^-3kg的帶負(fù)電小球A，用絕緣細(xì)繩懸起，若將帶電量為Q_B=4.0×10^-6C的帶電球B靠近A，當(dāng)兩個(gè)帶電小球在同一高度相距r=0.3m時(shí)，繩與豎直方向的夾角為α=45°，如圖，試求：
（1）B球受到的庫(kù)侖力多大？
（2）A球帶電量是多少？

Answer 1

分析 （1）A球受重力、拉力和靜電力處于平衡，根據(jù)合成法求出A球所受的靜電力．
（2）根據(jù)庫(kù)侖定律F=k$\frac{{Q}_{A}{Q}_{B}}{{r}^{2}}$求出A球所帶的電量．

解答 解：（1）依題意，帶負(fù)電的小球A處于平衡狀態(tài)，A受到庫(kù)侖力F'、重力mg以及繩子的拉力T的作用（如圖），根據(jù)平衡條件，得：mg-Tcosα=0
F′-Tsinα=0
得：F'=mgtanα=2×10^-3×9.8×1=2×10^-2（N）
根據(jù)牛頓第三定律，有：F=F'=2×10^-2（N）
（2）根據(jù)庫(kù)侖定律，得：F'=$\frac{Qq}{{r}^{2}}$
解得：q=$\frac{F′{r}^{2}}{k{Q}_{B}}$=$\frac{2×1{0}^{-2}×0．{3}^{2}}{9×1{0}^{9}×4×1{0}^{-6}}$=5.0×10^-8（C）
答：（1）B球受到的庫(kù)侖力2×10^-2（N）；
（2）A球帶電量是5.0×10^-8（C）．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握庫(kù)侖定律以及會(huì)用合成法求解共點(diǎn)力平衡問(wèn)題．