Question

【題目】一個質量為0.2kg的小球從空中由靜止下落，與水平地面相碰后豎直彈到空中某一高度，整個過程的速度隨時間變化關系如圖所示。假設小球在空中運動所受阻力大小不變，小球與地面碰撞時間忽略不計，重力加速度g=10m/s2，則下列說法中正確的是

A.在1.0～t1時間內，小球的加速度大小為12m/s2

B.在0～t1時間內，小球克服空氣阻力做功為2.8J

C.在0～t1時間內，小球損失機械能為2.8J

D.在0～t1時間內，小球所受合外力的沖量為0

Answer 1

【答案】BD

【解析】

A．在0﹣1.0s內位移的大小為：

根據動能定理得：下落過程：mgx1﹣fx1＝mv12，上升過程：﹣mgx2﹣fx2＝0﹣mv22，由圖知 v1＝5m/s，v2＝3m/s，解得：

x2＝0.3m

f＝1N

故在0～t1時間內，小球的路程為：

s＝x1+x2＝2.5m+0.3m＝2.8m

在0～t1時間內，小球克服空氣阻力做功為：

故B正確。

A．在1.0～t1時間內，根據牛頓第二定律：mg+f=ma

可得小球的加速度大小為：

a=15m/s2

故A錯誤。

C．小球在空氣阻力作用下損失機械能為：

△E1＝fs＝1×2.8J=2.8J

小球在與地面碰撞的過程中損失的機械能為：

所以損失的機械能為4.4J。故C錯誤。

D．在0～t1時間內，根據動量定理可得小球所受合外力的沖量為：

故D正確。