Question

【題目】如圖所示為一簡(jiǎn)化后的跳臺(tái)滑雪的雪道示意圖，運(yùn)動(dòng)員從O點(diǎn)由靜止開(kāi)始，在不借助其它外力的情況下，自由滑過(guò)一段圓心角為60°的光滑圓弧軌道后從A點(diǎn)水平飛出，然后落到斜坡上的B點(diǎn)。已知A點(diǎn)是斜坡的起點(diǎn)，光滑圓弧軌道半徑為40m，斜坡與水平面的夾角θ＝30°，運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量m＝50 kg，重力加速度g＝10 m／s2。下列說(shuō)法正確的是

A. 運(yùn)動(dòng)員從O運(yùn)動(dòng)到B的整個(gè)過(guò)程中機(jī)械能守恒

B. 運(yùn)動(dòng)員到達(dá)A點(diǎn)時(shí)的速度為20 m／s

C. 運(yùn)動(dòng)員到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為10 kJ

D. 運(yùn)動(dòng)員從A點(diǎn)飛出到落到B點(diǎn)所用的時(shí)間為s

【答案】AB

【解析】運(yùn)動(dòng)員在光滑的圓軌道上的運(yùn)動(dòng)和隨后的平拋運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中只受有重力做功，機(jī)械能守恒．故A正確；運(yùn)動(dòng)員在光滑的圓軌道上的運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中機(jī)械能守恒，所以：

mvA2=mgh=mgR（1-cos60°）所以：

，故B正確；設(shè)運(yùn)動(dòng)員做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，則：x=vAt；y=gt2
由幾何關(guān)系： ，聯(lián)立得：，

運(yùn)動(dòng)員從A到B的過(guò)程中機(jī)械能守恒，所以在B點(diǎn)的動(dòng)能：EkB=mgy+mvA2，代入數(shù)據(jù)得：EkB=×105J．故C D錯(cuò)誤．故選AB.

點(diǎn)睛：本題是常規(guī)題，關(guān)鍵要抓住斜面的傾角反映位移的方向，知道平拋運(yùn)動(dòng)水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，難度適中.

【題型】多選題
【結(jié)束】
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【題目】如圖所示，在傾角為30°的斜面上固定一電阻不計(jì)的光滑平行金屬導(dǎo)軌，其間距為L，下端接有阻值為R的電阻，導(dǎo)軌處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向與斜面垂直(圖中未畫(huà)出)。質(zhì)量為m、阻值大小也為R的金屬棒ab與固定在斜面上方的勁度系數(shù)為k的絕緣彈簧相接，彈簧處于原長(zhǎng)并被鎖定。現(xiàn)解除鎖定的同時(shí)使金屬棒獲得沿斜面向下的速度v0，從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到停止運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中金屬棒始終與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，重力加速度為g，在上述過(guò)程中(　　)

A. 開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)金屬棒與導(dǎo)軌接觸點(diǎn)間電壓為

B. 通過(guò)電阻R的最大電流一定是

C. 通過(guò)電阻R的總電荷量為

D. 回路產(chǎn)生的總熱量小于

Answer 1

【答案】AD

【解析】開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)，產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)E=BLv0，金屬棒與導(dǎo)軌接觸點(diǎn)間電壓為路端電壓，所以A正確；開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)，導(dǎo)體棒受重力mg、安培力BIL、支持力FN，若mg大于BIL，則導(dǎo)體棒加速運(yùn)動(dòng)，速度變大，電動(dòng)勢(shì)增大，電流增大，即最大電流大于，所以B錯(cuò)誤；最后靜止時(shí)，，過(guò)電阻R的總電荷量為，所以C錯(cuò)誤；全程利用能量守恒：，所以產(chǎn)生的熱量

，EP為彈性勢(shì)能，故D正確。