Question

7．小球A從離地面45m高處做自由落體運動，小球B從A下方的地面上以30m/s的初速度做豎直上拋運動．兩球同時開始運動，在空中相遇，取g=10m/s²．（　　）

• A． 兩球相遇時速率都是15m/s
• B． 兩球相遇位置離地面10m高
• C． 開始運動1s后相遇
• D． 兩球在空中相遇兩次

Answer 1

分析 小球A做自由落體運動，小球B做豎直上拋運動；根據(jù)位移時間公式分別求出A和B的位移大小，兩球在空中相碰，知兩球的位移之和等于30m，列式求解，判斷

解答 解：小球A做自由落體運動，小球B做豎直上拋運動，設經(jīng)過時間t在空中相遇，
A自由落體位移為：h₁=$\frac{1}{2}$gt²；
B豎直上拋的位移為：h₂=v₀t-$\frac{1}{2}$gt²；
h₁+h₂=30
聯(lián)立可得：t=1s，
則：A、相遇時，A球的速率為：v_A=gt=10m/s，B球的速率為：v_B=v₀-gt=30-10=20m/s，故A錯誤；
B、由上面分析可知，相遇時離地面高度為：h₂=30×1-$\frac{1}{2}$×10×1215m，故B錯誤；
C、由上面分析可知，經(jīng)過1s兩球相遇，故C正確；
D、由題意知，B求速度減為零的時間為：t′=$\frac{{v}_{0}}{g}$=3s，兩球第一次相遇后，A球繼續(xù)下落，B求繼續(xù)向上運動，當B球上升到最高點時，A球下落距離H=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$=30m，故兩球不可能在空中相遇兩次，故D錯誤；
故選：C

點評 本題關鍵知道兩物體在空中相遇的條件，即兩物體的位移之和等于20m