Question

如（甲）所示，一根長為L的輕繩上端固定在O點，下端拴一個重為G的小鋼球A，球處于靜止狀態(tài)．現(xiàn)對球施加一個方向水平向右的外力F，使球緩慢地偏移，在移動過程中的每一時刻，都可以認為球處于平衡狀態(tài)，外力F方向始終水平向右，若輕繩上張力T的大小隨輕繩與豎直方向的夾角θ的變化如圖（乙）所示，求：
（1）水平拉力F對應θ變化的取值范圍．
（2）在上述過程中水平拉力F所做的功．

Answer 1

分析：（1）當cosθ=1時，即θ=0時，繩子拉力等于重力，水平拉力等于0．根據(jù)共點力平衡求出拉力為

5

G時，水平拉力的大小，從而得出拉力的范圍．
（2）因為緩慢移動，動能變化為零，拉力做功等于重力勢能的增加量．

解答：解：（1）當T=G時，F(xiàn)=0     
當T=

5

G時，F=

T2-G2

=2G．
所以F的取值范圍是0≤F≤2G．
（2）當F=2G時，cosθ=

5

5

，由功能關系得：
F做功W=GL（1-cosθ）=(

5- 5

5

)GL．
答：（1）水平拉力F對應θ變化的取值范圍0≤F≤2G．
（2）在上述過程中水平拉力F所做的功為(

5- 5

5

)GL．

點評：本題考查了共點力平衡，以及功能關系，難度不大，是一道好題，平時需加強這方面的訓練．