Question

8．半徑R=1m的水平圓盤(pán)繞過(guò)圓心O的豎直軸勻速運(yùn)動(dòng)，A為圓盤(pán)邊緣上一點(diǎn)．在O點(diǎn)的正上方將一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小球以初速度v₀=2m/s水平拋出時(shí)，半徑OA方向恰好與v₀的方向相同，如圖所示，若小球與圓盤(pán)只碰一次，且落在A點(diǎn)，則圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度可能是（　�。�

• A． 2πrad/s
• B． 4πrad/s
• C． 6πrad/s
• D． 8πrad/s

Answer 1

分析 根據(jù)水平位移和初速度求出平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，結(jié)合圓周運(yùn)動(dòng)的周期性，抓住時(shí)間相等求出圓盤(pán)角速度的表達(dá)式．

解答 解：小球平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=$\frac{R}{{v}_{0}}=\frac{1}{2}s=0.5s$，
小球平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)間相等，則有t=nT=$n\frac{2π}{ω}$，解得$ω=\frac{2nπ}{t}$，n=1，2，3…．
當(dāng)n=1時(shí)，ω=4πrad/s，當(dāng)n=2時(shí)，ω=8πrad/s．
故BD正確，AC錯(cuò)誤．
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，以及知道圓周運(yùn)動(dòng)的周期性．