Question

19．一列簡諧橫波沿x軸傳播，已知x軸上x₁=0和x₂=1m處兩質(zhì)點a、b的振動圖象如圖1、2所示，該波的波長λ＞1m．則下列說法中正確的是（　�。�

• A． 該波的頻率為0.04 Hz
• B． 該波的周期為0.04 s
• C． 該波的波長一定為4 m
• D． 該波的傳播速度可能為100 m/s
• E． 兩質(zhì)點a、b不可能同時在波峰或波谷位置

Answer 1

分析 由圖讀出周期，可求得頻率．根據(jù)兩個質(zhì)點在同一時刻的狀態(tài)，確定出波長與兩質(zhì)點間距離的關(guān)系，結(jié)合波長λ＞3m，求出波長，再求解波速．

解答 解：AB、由題圖知，該波的周期為 T=0.04s，則頻率為 f=$\frac{1}{T}$=$\frac{1}{0.04}$=25Hz，故A錯誤，B正確．
C、a、b相距△x=x₂-x₁=1m，若波沿x正方向傳播，由圖知：t=0時刻質(zhì)點a位于波峰，質(zhì)點b經(jīng)過平衡位置向下，結(jié)合波形可知：
x₂-x₁=（n+$\frac{3}{4}$）λ，（n=0，1，2，…），得：λ=$\frac{4}{4n+3}$m
由于λ＞1m，則n取0，得：λ=$\frac{4}{3}$m
若波沿x負方向傳播，則有：x₂-x₁=（n+$\frac{1}{4}$）λ，（n=0，1，2，…），
得：λ=$\frac{4}{4n+1}$m
由于λ＞1m，則n取0，得：λ=4m，故C錯誤．
D、當 λ=4m時，波速為：v=$\frac{λ}{T}$=100m/s，故D正確．
E、由于質(zhì)點a、b相距（n+$\frac{3}{4}$）λ或（n+$\frac{1}{4}$）λ，結(jié)合波形可知，a、b不可能同時在波峰或波谷位置，故E正確．
故選：BDE

點評 本題關(guān)鍵考查運用數(shù)學(xué)知識解決物理問題的能力，處理好通項式與特殊值的關(guān)系，要注意波的周期性和雙向性．