Question

（2011?周口模擬）【物理-選修3-4】
（1）如圖1所示為一列在均勻介質(zhì)中沿x軸正方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波在某時(shí)刻的波形圖，波速為2m/s，則
A．質(zhì)點(diǎn)P此時(shí)刻的振動(dòng)方向沿y軸負(fù)方向
B．P點(diǎn)的振幅比Q點(diǎn)的小
C．經(jīng)過(guò)△t=4s，質(zhì)點(diǎn)P將向右移動(dòng)8m
D．經(jīng)過(guò)△t=4s，質(zhì)點(diǎn)Q通過(guò)的路程是0.4m

（2）如圖2所示，直角玻璃三棱鏡置于空氣中，已知∠A=60°，∠C=90°，一束極細(xì)的光于AC的中點(diǎn)D垂直AC面入射，AD的長(zhǎng)度為a，棱鏡的折射率為n=

2

，求：
（Ⅰ）光從棱鏡第一次射入空氣時(shí)的折射角；
（Ⅱ）光從進(jìn)入棱鏡到它第一次射入空氣所經(jīng)歷的時(shí)間（設(shè)光在真空中的傳播速度為c）．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)波的傳播方向，通過(guò)比較質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的先后可判斷質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向．簡(jiǎn)諧橫波傳播過(guò)程中各質(zhì)點(diǎn)的振幅相同．波傳播的過(guò)程中介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)不向前移動(dòng)．由圖讀出波長(zhǎng)，求出周期，根據(jù)給定的時(shí)間與周期的關(guān)系求出路程．
（2）（Ⅰ）畫(huà)出光路圖，由幾何知識(shí)求出光線(xiàn)射到AB面上的入射角，判斷能否發(fā)生全反射．若能，根據(jù)反射定律，求出射到BC面上的入射角，用相同的思路分析能否發(fā)生全反射，若不能，由折射定律求出折射角．
（Ⅱ）由v=

c

n

求出光在三棱鏡內(nèi)的速度v，由幾何知識(shí)求出光線(xiàn)在三棱鏡內(nèi)通過(guò)的路程s，即可由t=

s

v

求光線(xiàn)在三棱鏡中所經(jīng)歷的時(shí)間．

解答：解：（1）A、波向x軸正方向傳播，P點(diǎn)的振動(dòng)比右側(cè)x=5m處的波峰振動(dòng)早，所以質(zhì)點(diǎn)P此時(shí)刻的振動(dòng)方向沿y軸負(fù)方向．故A正確．
B、簡(jiǎn)諧橫波在均勻介質(zhì)中傳播，P點(diǎn)與Q點(diǎn)振幅相同．故B錯(cuò)誤．
C、波傳播的過(guò)程中介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)不向前移動(dòng)，只在各自的平衡位置附近做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)．故C錯(cuò)誤．
D、由圖讀出波長(zhǎng)λ=4m，則波的周期為T(mén)=

λ

T

=

4

2

s=2s，因?yàn)椤鱰=4s=2T，一個(gè)周期質(zhì)點(diǎn)通過(guò)的路程是4A，A=5cm，則經(jīng)過(guò)△t=4s，質(zhì)點(diǎn)Q通過(guò)的路程是S=8A=40cm=0.4m．故D正確．
故選AD
（2）（Ⅰ）如圖所示，由幾何知識(shí)得：i₁=60°．
設(shè)玻璃對(duì)空氣的臨界角為C，
則  sin C=

1

n

=

1

2

，C=45°          
∵i₁＞45°，∴光線(xiàn)在AB面上會(huì)發(fā)生全反射．                      
根據(jù)反射定律和幾何關(guān)系得 i₂=i₁-30°=30°＜C，則光線(xiàn)將第一次射入空氣．
由折射定律有：

sinγ

sini2

=

2

，所以γ=45°  
（Ⅱ）三棱鏡中光速為v=

c

n

=

c

2

由幾何關(guān)系得：光線(xiàn)在三棱鏡中通過(guò)的總路程為s=

3

a+

a

cos30°

             
所求時(shí)間為：t=

s

v

=

3

a

v

+

a

vcos30°

=

5 2 a

3 c

=

5 6 a

3c

      
故答案為：
（1）AD
（2）（Ⅰ）光從棱鏡第一次射入空氣時(shí)的折射角是45°；
（Ⅱ）光從進(jìn)入棱鏡到它第一次射入空氣所經(jīng)歷的時(shí)間是

5 6 a

3c

．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)波的傳播方向判斷質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向，或者反過(guò)來(lái)，都是學(xué)習(xí)波動(dòng)知識(shí)應(yīng)具有的基本功．畫(huà)光路圖時(shí)，當(dāng)光從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)時(shí)，要判斷能否發(fā)生全反射．