Question

5．如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)B=0.1T，金屬棒AB長(zhǎng)0.4m，與框架的寬度相同，電阻為R=$\frac{1}{3}$Ω．R₁=2Ω，R₂=1Ω，框架電阻不計(jì)，金屬棒在外力作用下維持以5m/s的速度勻速向左運(yùn)動(dòng)，求：
（1）流過(guò)金屬棒的感應(yīng)電流多大？
（2）若圖中電容器C為0.3μF，則其帶電量是多少？哪個(gè)板帶正電？
（3）維持AB棒勻速運(yùn)動(dòng)的外力的功率是多大？

Answer 1

分析 （1）由E=BLv求出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，由歐姆定律求出流過(guò)金屬棒的感應(yīng)電流大小；
（2）由公式U=E-IR求出電容器兩端電壓，然后由電容的定義式求出電容器儲(chǔ)存的電荷量，
（3）由安培力表達(dá)式，結(jié)合功率表達(dá)式，即可求解．

解答 解：（1）產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：
E=BLV=0.1×0.4×5=0.2V                                  
再由閉合電路歐姆定律，則有：$I=\frac{E}{{R+\frac{{{R_1}{R_2}}}{{{R_1}+{R_2}}}}}$=0.2A                                    
（2）U=E-IR=0.2-$0.2×\frac{1}{3}$=$\frac{2}{15}$V                                   
Q=CU=0.3μF×$\frac{2}{15}$V=4×10^-8C，下極板帶正電；                         
（3）根據(jù)安培力表達(dá)式，F(xiàn)=BLI                                              
結(jié)合功率表達(dá)式，
則有：P=FV=BILV=0.1×0.2×0.4×5=0.04W                                    
答：（1）流過(guò)金屬棒的感應(yīng)電流0.2A；
（2）若圖中電容器C為0.3μF，則其帶電量是4×10^-8C，下板帶正電；
（3）維持AB棒勻速運(yùn)動(dòng)的外力的功率是0.04W．

點(diǎn)評(píng) 本題是含容電路問(wèn)題，考查了求電流、電荷量，分析清楚電路結(jié)構(gòu)是正確解題的前提與關(guān)鍵，應(yīng)用E=BLv、歐姆定律、電容定義式即可正確解題．