Question

【題目】帶有 光滑圓弧軌道、質(zhì)量為M的滑車靜止置于光滑水平面上，如圖所示，一質(zhì)量為m的小球以速度v0水平?jīng)_上滑車，到達(dá)某一高度后，小球又返回車的左端．若M=2m，則（ ）

A.小球以后將向左做平拋運(yùn)動(dòng)
B.小球?qū)⒆鲎杂陕潴w運(yùn)動(dòng)
C.此過程中小球?qū)π≤囎龅墓��?
D.小球在弧形槽上升的最大高度為

Answer 1

【答案】A,C,D
【解析】解：AB、小球滑上滑車，又返回，到離開滑車的整個(gè)過程中，系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒．選取向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律得：

mv0=mv1+Mv2

由機(jī)械能守恒定律得： mv02= mv12+ Mv22

解得：v1= =﹣ ，

v2= =

所以小球以后將向左做平拋運(yùn)動(dòng)，故A正確，B錯(cuò)誤．

C、對(duì)小車，運(yùn)用動(dòng)能定理得：小球?qū)π≤囎龅墓?W= Mv22﹣0= ，故C正確．

D、當(dāng)小球與小車的速度相同時(shí)，小球上升到最大高度，設(shè)共同速度為v．規(guī)定向右為正方向，運(yùn)用動(dòng)量守恒定律得：

mv0=（m+M）v

根據(jù)能量守恒定律得，有：

mv02﹣ （m+M）v2=mgh

代入數(shù)據(jù)得：h= ，故D正確．

故選：ACD

小球和小車組成的系統(tǒng)，在水平方向上動(dòng)量守恒，小球越過圓弧軌道后，在水平方向上與小車的速度相同，返回時(shí)仍然落回軌道，根據(jù)動(dòng)量守恒定律判斷小球的運(yùn)動(dòng)情況．對(duì)小車，運(yùn)用動(dòng)能定理求小球?qū)π≤囎龅墓Γ��?dāng)小球與小車的速度相同時(shí)，小球上升到最大高度，由動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律結(jié)合求解最大高度．