Question

從下表中選出適當?shù)膶嶒炂鞑�，設計一電路來測量電流表A₁的內(nèi)阻r₁．要求方法簡捷，有盡可能高的測量精度，并能測得盡量多的數(shù)據(jù)．

器材	規(guī)格
電流表A1	量程為100mA，內(nèi)阻r1待測（約5Ω）
電流表A2	量程為500μA，內(nèi)阻r2=1000Ω
電壓表V	量程為3V，內(nèi)阻r3=10kΩ
電阻R1	阻值20Ω，與電源串聯(lián)，起保護作用
滑動變阻器R0	總阻值約50Ω
電源E	電動勢為3V，內(nèi)阻很小
開關S
導線若干

（1）畫出你設計的電路圖，標明所用器材的代號．
（2）若選測量數(shù)據(jù)中的一組來計算r₁，則所用的表達式r₁=

 

，式中各符號指什么：

 

．
（3）若題中沒有給出電流表A₂，但提供了以下3個已知阻值的電阻．仍然需要高精度地測量電流表A₁的內(nèi)阻，你認為可以怎樣設計實驗方案，請談談你的設計思路，并畫出實驗電路圖．
A．定值電阻R₂（阻值5Ω）；
B．定值電阻R₃（阻值25Ω）；
C．定值電阻R₄（阻值1000Ω）．

Answer 1

分析：測量電流表的內(nèi)阻，按照常規(guī)方法應該使用伏安法．因為待測電流表可以測出通過自身內(nèi)部的電流，只需將電壓表并聯(lián)在待測電流表兩端即可．但本題中待測電流表滿偏時，其兩端的電壓表約為0.5V，遠小于題目提供的電壓表量程3V．故電壓表讀數(shù)將存在很大的誤差，將已知內(nèi)電阻的電流表當作電壓表使用．

解答：解：（1）待測電流表滿偏時，其兩端的電壓表約為0.5V，遠小于題目提供的電壓表量程3V．故電壓表讀數(shù)將存在很大的誤差，將已知內(nèi)電阻的電流表當作電壓表使用，故電路圖如圖甲所示；

（2）根據(jù)部分電路歐姆定律，有：r₁=

I2r2

I1

；式中I₁、I₂分別是A₁、A₂的讀數(shù)；
（3）A₁兩端的最大電壓U=0.1×5V=0.5V＜3V，通過給電流表串聯(lián)一個阻值適當?shù)亩ㄖ惦娮杞鉀Q了電流表和電壓表量程不匹配的問題，這也是電學實驗設計中一種常用的方法．
由I₁g（r₁+R）=U，I₁g=100mA，r₁≈5Ω、U=3V，可得R=25Ω，因此，定值電阻選擇R₃，故電路圖如圖乙所示；
故答案為：（1）如圖所示；（2）

I2r2

I1

，I₁、I₂分別是A₁、A₂的讀數(shù)；（3）如圖所示．

點評：將已知內(nèi)電阻的電流表當作電壓表使用，實際也是伏安法測電阻的推廣形式，是我們在電路設計中經(jīng)常使用到的一種方法．