Question

（2006?武漢模擬）（1）在“利用單擺測(cè)重力加速度”實(shí)驗(yàn)中，測(cè)得單擺擺角小于 5°，完成n次全振動(dòng)的時(shí)間為t，用毫米刻度尺測(cè)得擺線長(zhǎng)為 L，用螺旋測(cè)微器側(cè)得擺球直徑為d．
①用上述物理量的符號(hào)寫出求重力加速度的一般表達(dá)形式g=

4π2(L+ d 2 )n2

t2

．
②從圖1可知，擺球直徑 d 的讀數(shù)為

5.980

mm

③實(shí)驗(yàn)中某同學(xué)發(fā)現(xiàn)自己測(cè)得的重力加速度值總是偏大，其原因可能是

C

A．懸點(diǎn)未固定緊，振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)，使擺線增長(zhǎng)了
B．單擺所用擺球質(zhì)量太大
C．把n次全振動(dòng)時(shí)間誤作（n+l ）次全振動(dòng)時(shí)間
D．以擺線長(zhǎng)作為擺長(zhǎng)來計(jì)算
（ 2 ）將滿偏電流I_g=50μA、內(nèi)阻未知的電流表G改裝成電流表并進(jìn)行校準(zhǔn)．
①利用如圖2所示電路測(cè)量電流表內(nèi)阻（圖中電源電動(dòng)勢(shì) E=4V ）：先閉合S₁，調(diào)節(jié) R，使電流表指針偏轉(zhuǎn)到滿刻度；再閉合S₂，保持 R 不變，調(diào)節(jié) R'，使電流表指針偏轉(zhuǎn)到滿刻度的 3/5，讀出此時(shí) R'的阻值為 1425Ω，則電流表內(nèi)阻測(cè)量值R_g=

950

Ω．
②將該表改裝成量程為 1mA 的電流表 A，需

并

（填“串聯(lián)”或“并聯(lián)”），阻值為 R₀=

50

Ω的電阻．
③用標(biāo)準(zhǔn)電流表 A₁對(duì)改裝好的電流表 A 進(jìn)行校準(zhǔn)，請(qǐng)?jiān)诜娇騼?nèi)畫出實(shí)驗(yàn)電路圖并按電路圖連接實(shí)物圖．

Answer 1

分析：由單擺周期公式推導(dǎo)出g的表達(dá)式；
螺旋測(cè)微器的讀數(shù)等于固定刻度加可動(dòng)刻度，注意估讀；
根據(jù)g的表達(dá)式判斷哪些原因會(huì)造成測(cè)量值偏大；
題中采用類似“半偏法”測(cè)電流表內(nèi)阻，電流表電壓和R′電壓相同，電阻之比與電流之比成反比；
改裝成大量程電流表要并聯(lián)小電阻分流；
用標(biāo)準(zhǔn)電流表 A₁對(duì)改裝好的電流表 A 進(jìn)行校準(zhǔn)時(shí)為了從0開始一一校對(duì)滑動(dòng)變阻器采用分壓接法．

解答：解：（1）①根據(jù)單擺周期公式T=2π

l g

得：g=4π²

l

T2

=

4π2(L+ 1 2 d)n2

t2

②螺旋測(cè)微器的固定刻度為5.5mm，可動(dòng)刻度為48.0×0.01mm=0.480mm，所以最終讀數(shù)為：.5mm+0.480mm=5.980mm
（2）由g=4π²

l

T2

知，
A、擺線增長(zhǎng)，則擺長(zhǎng)l的測(cè)量值偏小，由g表達(dá)式知會(huì)使g偏小，故A錯(cuò)誤；
B、重力加速度g值與擺球質(zhì)量無關(guān)，故B錯(cuò)誤；
C、把n次全振動(dòng)的時(shí)間誤作為（n+1）次全振動(dòng)的時(shí)間，測(cè)t測(cè)量值偏小，周期T偏小，則g值偏大，故C正確；
D、以擺線長(zhǎng)作為擺長(zhǎng)，則l值偏小，測(cè)得的g值偏小，故D錯(cuò)誤．
故選：C．
（2）①實(shí)驗(yàn)時(shí)要求滑動(dòng)變阻器阻值遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于電流表內(nèi)阻，實(shí)驗(yàn)過程中認(rèn)為干路電流不變，則保持 R 不變，調(diào)節(jié) R'，使電流表指針偏轉(zhuǎn)到滿刻度的

3

5

 時(shí)通過R′的電流為滿偏電流的

2

5

，二者電流之比為3：2，則電阻之比為2：3，得：R_g=

2

3

R=950Ω．
②改裝成大量程電流表要并聯(lián)小電阻分流，則有：R=

IgRg

I-Ig

=50Ω
③用標(biāo)準(zhǔn)電流表 A₁對(duì)改裝好的電流表 A 進(jìn)行校準(zhǔn)時(shí)為了從0開始一一校對(duì)，滑動(dòng)變阻器采用分壓接法．
實(shí)驗(yàn)電路圖與實(shí)物圖如圖：

故答案為：（1）

4π2(L+ 1 2 d)n2

t2

；5.980；C（2）①950；②并聯(lián)；50；③如圖．

點(diǎn)評(píng)：解決單擺實(shí)驗(yàn)問題要知道：簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是一種理想的運(yùn)動(dòng)模型，單擺只有在擺角很小，空氣阻力影響不計(jì)的情況下單擺的振動(dòng)才可以看成簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，要知道影響實(shí)驗(yàn)結(jié)論的因素．
電學(xué)實(shí)驗(yàn)考查的是電表的改裝原理，明確并聯(lián)分流，串聯(lián)分壓的道理，此題中測(cè)量電流表內(nèi)阻的原理與半偏法相同．