Question

（2009?湘潭模擬）（1）為了驗(yàn)證碰撞中的動量守恒，某同學(xué)選取了兩個(gè)體積相同、質(zhì)量不相等的小球，按下述步驟做了如下實(shí)驗(yàn)：

A．用天平測出兩個(gè)小球的質(zhì)量（分別為m₁和m₂，且m₁＞m₂）．
B．按照如圖1所示的那樣，安裝好實(shí)驗(yàn)裝置．將斜槽AB固定在桌邊，使槽的末端點(diǎn)的切線水平．將一斜面BC連接在斜槽末端．
C．先不放小球m₂，讓小球m₁從斜槽頂端A處由靜止開始滾下，記下小球在斜面上的落點(diǎn)位置．
D．將小球m₂放在斜槽前端邊緣處，讓小球m₁從斜槽頂端A處滾下，使它們發(fā)生碰撞，記下小球m₁和小球m₂在斜面上的落點(diǎn)位置．
E．用毫米刻度尺量出各個(gè)落點(diǎn)位置到斜槽末端點(diǎn)B的距離．圖1中D、E、F點(diǎn)是該同學(xué)記下的小球在斜面上的幾個(gè)落點(diǎn)位置，到B點(diǎn)的距離分別為L_D、L_E、L_F．
根據(jù)該同學(xué)的實(shí)驗(yàn)，回答下列問題：
①小球m₁與m₂發(fā)生碰撞后，m₁的落點(diǎn)是圖1中的

D

點(diǎn)，m₂的落點(diǎn)是圖中的

F

點(diǎn)．
②用測得的物理量來表示，只要滿足關(guān)系式

m1

LE

=m1

LD

+m2

LF

，則說明碰撞中動量是守恒的．
（2）用伏安法測電阻時(shí)，由于電壓表、電流表內(nèi)阻的影響，不論使用電流表內(nèi)接法還是電流表外接法，都會產(chǎn)生系統(tǒng)誤差．為了消除系統(tǒng)誤差，某研究性學(xué)習(xí)小組設(shè)計(jì)了如圖2所示的測量電路．
①請完成下列操作過程：
第一步：先將R₂的滑動頭調(diào)到最左端，單刀雙擲開關(guān)S₂合向a，然后閉合電鍵S₁，調(diào)節(jié)滑動變阻器R₁和R₂，使電壓表和電流表的示數(shù)盡量大些（不超過量程），讀出此時(shí)電壓表和電流表的示數(shù)U₁、I₁．
第二步：保持兩滑動變阻器的滑動觸頭位置不變，

將單刀雙擲開關(guān)S₂合向b，讀出此時(shí)電壓表和電流表的示數(shù)U₂、I₂．

．
②根據(jù)以上記錄數(shù)據(jù)寫出被測電阻R_x的表達(dá)式R_x=

U1

I1

-

U2

I2

．
③根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理圖3連接好實(shí)物圖．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)平拋運(yùn)動的規(guī)律得出小球平拋運(yùn)動的初速度與L的關(guān)系，通過用L代替速度得出動量守恒的表達(dá)式．
（2）考慮電流表的內(nèi)阻，結(jié)合歐姆定律得出電壓表和電流表示數(shù)比值的表達(dá)式，聯(lián)立解出待測電阻的大小．根據(jù)電路圖連接好實(shí)物圖．

解答：解：（1）不放小球m₂，讓小球m₁從斜槽頂端A處由靜止開始滾下，將落在E點(diǎn)，小球m₁與m₂發(fā)生碰撞后，m₁的落點(diǎn)是圖1中的D點(diǎn)，m₂的落點(diǎn)是圖中的F點(diǎn)．
設(shè)斜面傾角為θ，小球平拋運(yùn)動，由Lsinθ=

1

2

gt2，Lcosθ=vt，
則有：v=

gLcos2θ 2sinθ

得拋出速度v∝

L

，驗(yàn)證動量是否守恒的表達(dá)式為：m₁v₀=m₁v₁+m₂v₂，
即：m1

LE

=m1

LD

+m2

LF

．
（2）①第二步：將單刀雙擲開關(guān)S₂合向b，讀出此時(shí)電壓表和電流表的示數(shù)U₂、I₂．
②當(dāng)S₂合向a時(shí)有：Rx+RA+R1=

U1

I1

當(dāng)S₂合向b時(shí)有：RA+R1=

U2

I2

解以上兩式得：Rx=

U1

I1

-

U2

I2

．
③根據(jù)電路圖連接實(shí)物圖，如圖所示．
故答案為：（1）①D、F； ②m1

LE

=m1

LD

+m2

LF

（2）①將單刀雙擲開關(guān)S₂合向b，讀出此時(shí)電壓表和電流表的示數(shù)U₂、I₂．
②Rx=

U1

I1

-

U2

I2

③如圖所示．

點(diǎn)評：驗(yàn)證動量守恒定律考查了與平拋運(yùn)動的綜合，知道等效代替運(yùn)用的優(yōu)越性，伏安法測電阻實(shí)驗(yàn)考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的計(jì)算，關(guān)鍵是能根據(jù)電路圖得出測量待測電阻實(shí)驗(yàn)的原理．