Question

5．在中國(guó)航天驕人的業(yè)績(jī)中有這些記載：“天宮二號(hào)”在離地面343km的圓形軌道上飛行；“嫦娥三號(hào)”在距月球表面高度為200km的圓形軌道上飛行；“北斗”衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)由“同步衛(wèi)星”（地球靜止軌道衛(wèi)星，在赤道平面，距赤道的高度約為 36000千米）和“傾斜同步衛(wèi)星”（周期與地球自轉(zhuǎn)周期相等，但不定點(diǎn)于某地上空）等組成．則以下分析正確的是（　　）

• A． 設(shè)“天宮二號(hào)”繞地球運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén)，用G表示引力常量，則用表達(dá)式ρ=$\frac{3π}{G{T}^{2}}$求得的地球平均密度比真實(shí)值要小
• B． “天宮二號(hào)”的飛行速度比“同步衛(wèi)星”的飛行速度要大
• C． “同步衛(wèi)星”和“傾斜同步衛(wèi)星”同周期、同軌道半徑，但兩者的軌道平面不在同一平面內(nèi)
• D． “嫦娥三號(hào)”與地球的距離比“同步衛(wèi)星”與地球的距離小

Answer 1

分析 衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力可以表示出地球質(zhì)量，根據(jù)密度公式表示出密度判斷．
根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力可以表示出線速度，根據(jù)軌道半徑的關(guān)系判斷飛行速度大小．
根據(jù)“同步衛(wèi)星”和“傾斜同步衛(wèi)星”的特點(diǎn)求解．

解答 解：A、衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力：$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=$\frac{m•4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$
則有：M=$\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{G{T}^{2}}$
根據(jù)密度公式得地球平均密度ρ=$\frac{M}{V}$=$\frac{3π{r}^{3}}{G{T}^{2}{R}^{3}}$，
由于天宮一號(hào)的軌道半徑r大于地球半徑R，所以用表達(dá)式$\frac{3π}{G{T}^{2}}$ 求得的地球平均密度比真實(shí)值要小，故A正確；
B、衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=$\frac{m{v}^{2}}{r}$
則有：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，“天宮一號(hào)”的軌道半徑比“同步衛(wèi)星”的要小，所以“天宮一號(hào)”的飛行速度比“同步衛(wèi)星”的飛行速度要大，故B正確；
C、“同步衛(wèi)星”和“傾斜同步衛(wèi)星”的周期都是24小時(shí)．所以同周期、同軌道半徑，“同步衛(wèi)星”定點(diǎn)在赤道正上方，“傾斜同步衛(wèi)星”不定點(diǎn)于某地上空，但兩者的軌道平面不在同一平面內(nèi)．故C正確；
D、“嫦娥三號(hào)”在距月球表面高度為200km的圓形軌道上飛行；“同步衛(wèi)星”繞地球運(yùn)動(dòng)，所以“嫦娥三號(hào)”與地球的距離比“同步衛(wèi)星”與地球的距離大，故D錯(cuò)誤；
故選：ABC

點(diǎn)評(píng) 本題考查了地球衛(wèi)星軌道相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，地球衛(wèi)星圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，圓心是地球的地心，萬(wàn)有引力提供向心力，軌道的中心一定是地球的球心．