Question

在做“研究勻變速直線運動”的實驗時，某同學得到一條用打點計時器打下的紙帶如圖1并在其上取了A、B、C、D、E、F等6個計數(shù)點（每相鄰兩個計數(shù)點間還有4個計時點，本圖中沒有畫出）打點計時器接的是220V、50Hz的交變電流．他把一把毫米刻度尺放在紙帶上，其零刻度和計數(shù)點A對．

（1）按照有效數(shù)字的讀數(shù)規(guī)則讀出相鄰計數(shù)點AB、BC、CD、DE、EF間的距離s₁、s₂、s₃、s₄、s₅，它們依次為______cm、______cm、______cm、______cm、______cm．
（2）由以上數(shù)據(jù)計算打點計時器在打B、C、D、E各點時，物體的即時速度v_B、v_C、v_D、v_E依次是______m/s、______m/s、______m/s、______m/s．
（3）試在圖2給的坐標系中，用作v-t圖象的方法，從圖象中求物體的加速度
（4）如果當時電網(wǎng)中交變電流的頻率是f=49Hz，而做實驗的同學并不知道，那么由此引起的系統(tǒng)誤差將使
加速度的測量值比實際值偏______．理由是：______．

Answer 1

解：（1）按照有效數(shù)字的讀數(shù)規(guī)則讀出相鄰計數(shù)點AB、BC、CD、DE、EF間的距離s₁、s₂、s₃、s₄、s₅，它們依次為1.00cm、1.40cm、1.80cm、2.21cm、2.61cm．
（2）每相鄰兩個計數(shù)點間還有4個打點計時器打下的點，即相鄰兩個計數(shù)點的時間間隔是0.1s
根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的瞬時速度等于該過程中的平均速度，
有：v_B==0.120m/s
v_C==0.160m/s
v_D==0.201m/s
v_E==0.241m/s
（3）根據(jù)上述數(shù)據(jù)，利用描點法做出圖象如下：
根據(jù)v-t圖象的物理意義可知，圖象的斜率表示加速度的大小，
從圖象中得物體的加速度a==0.40m/s²
（4）如果在某次實驗中，交流電的頻率為49Hz，那么實際周期大于0.02s，
根據(jù)運動學公式△x=at²得：真實的加速度值就會偏小，
所以測量的加速度值與真實的加速度值相比是偏大的．
故答案為：（1）1.00cm、1.40cm、1.80cm、2.21cm、2.61cm．
（2）0.120m/s、0.160m/s、0.201m/s、0.241m/s．
（3）0.40m/s²
（4）大，交流電的頻率為49Hz，那么實際周期大于0.02s，根據(jù)運動學公式△x=at²得：真實的加速度值就會偏小，所以測量的加速度值與真實的加速度值相比是偏大的．
分析：根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上記數(shù)點時的瞬時速度大�。�
用描點法畫出v-t圖象．根據(jù)v-t圖象的物理意義可知，圖象的斜率表示加速度的大小，因此根據(jù)圖象求出其斜率大小，即可求出其加速度大�。�
點評：本題考查了利用勻變速直線運動的規(guī)律和推論解決問題的能力，同時注意圖象法在物理實驗中的應用．
在平時練習中要加強基礎知識的理解與應用．
不同的尺有不同的精確度，注意單位問題．對常見的幾種測量長度工具要熟悉運用，并能正確讀數(shù)．