Question

如圖所示，質(zhì)量為20kg的平板小車的后端放有質(zhì)量為10kg的小鐵塊，它與車之間的動摩擦因數(shù)為0.5．開始時，車以速度6m/s向左在光滑的水平面上運動，鐵塊以速度6m/s向右運動．（g=10m/s²）求：
（1）小車與鐵塊共同運動的速度．
（2）小車至少多長，鐵塊才不會從小車上掉下去．

Answer 1

解：（1）以車和鐵塊組成的系統(tǒng)為研究對象，系統(tǒng)所受的合力為零．取向右方向為正方向，由動量守恒定律得
mv₁-Mv₂=（M+m）v
得，v==m/s=-2m/s，負號表示方向向左．
（2）鐵塊滑上平板車后，系統(tǒng)的動能減小轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，當鐵塊與平板車速度相等時物體恰好滑到右端時，小車的長度最�。�根據(jù)能量守恒定律得：
μmgL=+-
代入解得，L=9.6m
答：
（1）小車與鐵塊共同運動的速度大小為2m/s，方向向左．
（2）小車至少9.6m，鐵塊才不會從小車上掉下去．
分析：（1）對車和鐵塊組成的系統(tǒng)為研究對象，系統(tǒng)所受的合力為零，動量守恒，即可求出小車與鐵塊共同運動的速度．
（2）根據(jù)能量守恒定律求出小車的長度．摩擦生熱Q=μmgL，L即是車的長度．
點評：本題運用動量守恒定律研究物體的速度，比牛頓第二定律和運動學公式結(jié)合簡單，因為動量守恒定律不涉及運動的細節(jié)和過程．