Question

3．學校有一臺應急備用發(fā)電機，內(nèi)阻為r=1Ω，升壓變壓器匝數(shù)比為1：4，降壓變壓器的匝數(shù)比為4：1，輸電線的總電阻為R=4Ω，全校22個教室，每個教室用“220V，40W”的燈6盞，要求所有燈都正常發(fā)光，則發(fā)電機的輸出功率是5424W

Answer 1

分析 根據(jù)電壓之比等于匝數(shù)之比，電流之比等于匝數(shù)倒數(shù)比可得發(fā)電機電流和電壓，則功率可求

解答 解：輸電示意圖如圖所示．

所有燈都正常工作的總功率為22×6×40 W=5280W，
用電器總電流為I₄=$\frac{P}{U}=\frac{5280}{220}$A=24A，
輸電線上的電流I₂=I₃=$\frac{{n}_{4}{I}_{4}}{{n}_{3}}$=$\frac{1}{4}$×24A=6A，
降壓變壓器上U₃=4U₄=880V，
輸電線上的電壓損失為U_R=I_RR=24V，
因此升壓變壓器的輸出電壓為U₂=U_R+U₃=24+880=904V，
輸入電壓為U₁=$\frac{1}{4}$U₂=×904V=226V，
輸入電流為I₁=4I₂=24A
所以發(fā)電機輸出功率為P_出=U₁I₁=5424W．
故答案為：5424W

點評 注意電壓之比等于匝數(shù)之比，電流之比等于匝數(shù)倒數(shù)比的應用．