Question

9．如圖所示，一個(gè)球繞中心軸線OO′以角速度ω做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則（　　）

• A． a、b兩點(diǎn)的線速度相同
• B． a、b兩點(diǎn)的角速度相同
• C． 若θ=30°，則a、b兩點(diǎn)的線速度之比v_a：v_b=2：$\sqrt{3}$
• D． 若θ=30°，則a、b兩點(diǎn)的向心加速度之比a_a：a_b=2：$\sqrt{3}$

Answer 1

分析 共軸轉(zhuǎn)動(dòng)的各點(diǎn)角速度相等，再根據(jù)v=rω判斷線速度的大小關(guān)系，根據(jù)a=rω²判斷加速度的關(guān)系．

解答 解：AB、共軸轉(zhuǎn)動(dòng)的各點(diǎn)角速度相等，故a、b兩點(diǎn)的角速度相等，但運(yùn)動(dòng)半徑不等，所以線速度不等，故A錯(cuò)誤，B正確；
C、設(shè)球的半徑為R，當(dāng)θ=30°時(shí)，a的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑 r_a=Rcos30°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$R，b的半徑為 r_b=R，根據(jù)v=rω可知，v_a：v_b=r_a：r_b=$\sqrt{3}$：2，故C錯(cuò)誤；
D、根據(jù)a=rω²可知，ω相等，可知a_a：a_b=r_a：r_b=$\sqrt{3}$：2，故D錯(cuò)誤．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道共軸轉(zhuǎn)動(dòng)各點(diǎn)角速度大小相等，運(yùn)用幾何關(guān)系分析軌道半徑的關(guān)系，運(yùn)用角速度、線速度、半徑之間的關(guān)系公式分析．