Question

隨著機動車數(shù)量的增加，交通安全問題日益凸顯．分析交通違法事例，將警示我們遵守交通法規(guī)，珍惜生命．一大貨車嚴重超載，以54km/h的速率勻速行駛．發(fā)現(xiàn)紅燈時司機剎車，大貨車即做勻減速直線運動，加速度的大小為2.5m/s²（不超載時則為5m/s²）．
（1）若前方無阻擋，問從剎車到停下來此大貨車在超載及不超載時分別前進多遠？
（2）突然發(fā)現(xiàn)前方20m處有一小狗以5m/s的速度同向勻速奔跑，司機立即制動（司機的反應(yīng)時間為0.5s，問貨車能否撞上小狗？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)勻變速直線運動的速度位移公式v2

-v

2 0

=2ax，分別求出超載和不超載時前進的位移
（2）計算當車的速度與小狗速度相等時的位移，再計算小狗通過的位移，結(jié)合位移關(guān)系便可判斷是否撞上

解答：（10分）解：（1）設(shè)貨車剎車時速度大小為v₀、加速度為a，末速度為v_t，剎車距離為s
s=

v 2 t -v 2 0

2a

代入數(shù)據(jù)，得
超載時   s1=

0-152

2×(-2.5)

m=45m                 
若不超載   s₂=

0-152

2×(-5)

m=22.5m          
（2）當大貨車減為與小貨車同速時，
大貨車的位移為

S

′ 1

=vtt反應(yīng)+

v 2 t - v 2 0

2a

=15×0.5+

152-52

2×(-2.5)

=47.5m
時間為t=

vt-v0

a

=4s
小狗在4.5s內(nèi)奔跑的距離為

S

′  2

=vt=5×4.5=22.5m
由于s′₁-s′₂-s₀=47.5-22.5-20m=7.5m＞0，
所以貨車撞上小狗        
答：（1）超載時位移45m，不超載時位移22.5m
（2）貨車能撞上小狗

點評：解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的速度位移公式v2

-v

2 0

=2ax，結(jié)合具體的位移關(guān)系判斷追及問題，不很麻煩，但要注意統(tǒng)一用國際單位制