Question

4．為了清理堵塞河道的冰凌，空軍實施了投彈爆破，飛機水平勻速飛行，投擲下炸彈并擊中目標(biāo)，炸彈擊中目標(biāo)前的1s內(nèi)，其速度與水平方向的夾角由45°變成53°，不計空氣阻力，取g=10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6，下列說法正確的是（　�。�

• A． 炸彈做平拋運動的時間為3s
• B． 炸彈做平拋運動的時間為4s
• C． 炸彈擊中目標(biāo)時的速度大小為40m/s
• D． 炸彈擊中目標(biāo)時的速度大小為30m/s

Answer 1

分析 設(shè)平拋運動的時間為t，根據(jù)幾何關(guān)系列出豎直方向豎直與水平方向速度的關(guān)系，聯(lián)立方程求出時間和初速度，再根據(jù)幾何關(guān)系求出末速度即可．

解答 解：A、設(shè)平拋運動的時間為t，根據(jù)幾何關(guān)系則有：
$tan45°=\frac{g（t-1）}{{v}_{0}}$，
$tan53°=\frac{gt}{{v}_{0}}$，
解得：t=4s，v₀=30m/s，故A錯誤，B正確；
C、炸彈擊中目標(biāo)時的速度大小v=$\frac{{v}_{0}}{cos53°}=\frac{30}{0.6}=50m/s$，故CD錯誤．
故選：B

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握平拋運動的處理方法，在水平方向做勻速直線運動，在豎直方向做自由落體運動，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．