Question

6．一物體做直線運動，前一半路程的平均速度是v₁，后一半路程的平均速度是v₂．此物體在全過程的平均速度（　�。�

• A． 等于v₁
• B． 等于v₂
• C． 等于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$
• D． 等于$\frac{2{v}_{1}{v}_{2}}{{v}_{1}+{v}_{2}}$

Answer 1

分析 設(shè)物體在全程的位移為2x，根據(jù)題設(shè)條件分別求出前一半路程和后一半路程的時間，再求解物體在全程中的平均速度，根據(jù)數(shù)學(xué)知識進行分析選擇．

解答 解：設(shè)物體在全程的位移為2x，
則物體在前一半路程上運動的時間為：t₁=$\frac{x}{{v}_{1}}$
在后一半路程上運動的時間為：t₂=$\frac{x}{{v}_{2}}$
則物體在全程中的平均速度為：$\overline{v}$=$\frac{2x}{{t}_{1}+{t}_{2}}$=$\frac{2x}{\frac{x}{{v}_{1}}+\frac{x}{{v}_{2}}}$=$\frac{2{v}_{1}{v}_{2}}{{v}_{1}+{v}_{2}}$
故選：D

點評 本題除了考查平均速度公式的應(yīng)用能力外，還考查應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解題的能力．