Question

做“測定勻變速直線運動的加速度”實驗中，得到一條如圖所示的紙帶．按時間順序取0、1、2、3、4、5、6共七個計數(shù)點，每相鄰兩點間各有四個打出的點未畫出，用刻度尺測出1、2、…6各點到0點的距離分別為8.69cm，15.99cm，21.87cm，26.35cm，29.45cm，31.17cm，打點計時器使用的交流電源頻率為50Hz．求：
（1）物體的加速度
（2）打計數(shù)點3時的速度（要求寫出主要的運算步驟）

Answer 1

分析：能夠知道相鄰的計數(shù)點之間的時間間隔．
紙帶法實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度和加速度

解答：解：（1）由給出的數(shù)據(jù)可知，重物落地后，木塊在連續(xù)相等的時間T內(nèi)的位移是
s₁=8.69cm   s₂=7.20cm  s₃=5.88cm  s₄=4.48cm  s₅=3.10cm  s₆=1.72cm
以a表示加速度，根據(jù)勻變速直線運動的規(guī)律有
s₄-s₁=3a₁T²                               
s₅-s₂=3a₂T²   
s₆-s₃=3a₃T²   
其中T=0.1s，代入數(shù)據(jù)解得：
a₁=-1.403m/s²；
a₂=-1.400m/s²；
a₃=-1.387m/s²
由a=

a1+a2+a3

3

解得a=-1.40m/s²
（2）打點3時的速度v₃   
 則v3=

s3+s4

2T

代入數(shù)據(jù)解得v₃=0.518m/s
答：（1）物體的加速度為-1.40m/s²；
（2）打計數(shù)點3時的速度為0.518m/s．

點評：此題主要考查紙帶的處理問題，
對于相鄰的時間間隔位移之差不等時，我們可以采用逐差法求解加速度，可以減小誤差．