Question

為了對(duì)火星及其周圍的空間環(huán)境進(jìn)行探測(cè)，我國(guó)預(yù)計(jì)于2011年10月發(fā)射第一顆火星探測(cè)器“螢火一號(hào)”．假設(shè)探測(cè)器在火星上空以半徑為R的圓軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，周期為T(mén)．火星可視為質(zhì)量分布均勻的球體，且忽略火星的自轉(zhuǎn)影響，引力常量為G．僅利用以上數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出（　�。�

• A、火星的密度
• B、火星的質(zhì)量
• C、“螢火一號(hào)”的質(zhì)量
• D、火星對(duì)“螢火一號(hào)”的引力

Answer 1

分析：研究探測(cè)器繞火星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，列出等式求出中心體的質(zhì)量．
要求解一個(gè)量，應(yīng)將這個(gè)量表示出來(lái)．

解答：解：A、研究探測(cè)器繞火星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力得：

GMm

R2

=m

4π2R

T2

，其中m為探測(cè)器質(zhì)量，M為火星的質(zhì)量．
M=

4π2 R3

GT2

．
由于不知道火星的半徑，所以不能求出火星的密度．故A錯(cuò)誤．
B、根據(jù)A選項(xiàng)分析，故B正確．
C、根據(jù)題意不能求出“螢火一號(hào)”的質(zhì)量，故C錯(cuò)誤．
D、由于不知道“螢火一號(hào)”的質(zhì)量，所以不能求出火星對(duì)“螢火一號(hào)”的引力，故D錯(cuò)誤．
故B正確．

點(diǎn)評(píng)：求一個(gè)物理量，我們應(yīng)該把這個(gè)物理量先用其他的物理量表示出來(lái)，再根據(jù)題目中已知的進(jìn)行判斷．
向心力的公式選取要根據(jù)題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應(yīng)用．