如圖16所示，勻強磁場方向垂直紙面向里，磁感應強度B=0.20 T，OCA導軌與OA直導軌分別在O點和A點接一電阻，R1=30 Ω和R2=60 Ω的定值電阻，導軌OCA的曲線方程為：y=1.0sinx，金屬棒與導軌接觸良好，摩擦不計.金屬棒ab長1.5 m，以速度v=5.0 m/s沿導軌水平向右運動(b點始終在Ox軸上).電路中除R1和R2外，其余電阻不計.求：

圖16

(1)金屬棒在導軌上運動時R1的最大功率;

(2)金屬棒在導軌上運動從x=0到x=5 m的過程中，外力必須做多少功？

解：(1)ab棒與導軌組成的閉合回路中產(chǎn)生的感應電動勢的最大值Em=Blmv=1.0 V，所以，R1上的最大功率為：Pm=W.

(2)回路中瞬時感應電動勢e=Blv=Byv，其中y=1.0sinx，x=vt，所以e=1.0sintV，可見回路中電動勢隨時間按正弦規(guī)律變化，所以其有效值E=V.又回路總電阻R==20 Ω，所以外力做的功為W外=W=t=1.5×10-2J.

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(1)該帶電粒子的初速度v0；                                         

(2)該帶電粒子從PQ邊界射出的射出點到A點的距離x.

 

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（1）線圈轉動的角速度；

（2）電動勢的有效值；

   （3）t = 1.0×10−2s時，線圈平面和磁場方向的夾角。

 

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