Question

如圖所示A、B二個物體放在旋轉(zhuǎn)圓臺上，動摩擦因數(shù)均為μ，最大靜摩擦力數(shù)值認(rèn)為等于滑動摩擦力值．A物體質(zhì)量為2m，B物體質(zhì)量為m，A離轉(zhuǎn)軸距離為R，B離軸距離為2R，則當(dāng)圓臺旋轉(zhuǎn)時（設(shè)A、B兩物都沒發(fā)生滑動）（　　）

• A、A物的向心加速度較大
• B、B物所受摩擦力大小一定為μmg
• C、兩物所受摩擦力都相等，且都不做功
• D、當(dāng)圓臺轉(zhuǎn)速增加時，B比A先發(fā)生滑動

Answer 1

分析：先對物體進(jìn)行運(yùn)動分析與受力分析，找出向心力來源，根據(jù)向心力公式求出摩擦力，再求出物體受最大靜摩擦力時的臨界角速度．

解答：解：兩個物體都做勻速圓周運(yùn)動，（任意一個）物體受力如圖所示；

由于兩物體共軸轉(zhuǎn)動，它們的角速度ω相等，由題意可知，r_B=2r_A=2R；
A、由a=ω²r可知，則B的向心加速度較大，故A錯誤；
B、B物體做圓周運(yùn)動的向心力由靜摩擦力提供，f=mω²r，可能小于μmg，也可能等于μmg，故B錯誤；
C、兩物體做圓周運(yùn)動的向心力由摩擦力提供，摩擦力的方向與速度方向垂直，摩擦力不做功，f_A=（2m）ω²r_A=2mω²R，f_B=mω²r_B=mω²?（2R）=2mω²R，則f_A=f_B，故C正確；
D、當(dāng)摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力時，物體開始滑動，由牛頓第二定律得：μmg=mω²r，解得ω=

μg r

，μ相同，軌道半徑越大，臨界角速度越小，物體越先滑動，因此B比A先滑動，故D正確；
故選：CD．

點(diǎn)評：對物體正確受力分析、確定什么力提供向心力是正確解題的前提與關(guān)鍵，知道物體做圓周運(yùn)動的角速度相等，應(yīng)用向心加速度公式、向心力公式即可正確解題．