【題目】如圖所示，一條帶有圓軌道的長軌道水平固定，圓軌道豎直，底端分別與兩側(cè)的直軌道相切，半徑R＝0.5m，物塊A以v0＝6m/s的速度滑入圓軌道，滑過最高點(diǎn)Q，再沿圓軌道滑出后，與直軌道上P處靜止的物塊B碰撞，碰后粘在一起運(yùn)動，P點(diǎn)左側(cè)軌道光滑，右側(cè)軌道呈粗糙段、光滑段交替排列，每段長度都為L＝0.1m，物塊與各粗糙段間的動摩擦因數(shù)都為μ＝0.1，A、B的質(zhì)量均為m＝1kg(重力加速度g取10m/s2；A、B視為質(zhì)點(diǎn)，碰撞時(shí)間極短)．

(1)求A滑過Q點(diǎn)時(shí)的速度大小v和受到的彈力大小F；

(2)若碰后AB最終停止在第k個粗糙段上，求k的數(shù)值；

(3)求碰后AB滑至第n個(n＜k)光滑段上的速度vn與n的關(guān)系式．

【答案】(1), F＝22 N (2) k＝45 (3)

【解析】

⑴物塊A從開始運(yùn)動到運(yùn)動至Q點(diǎn)的過程中，受重力和軌道的彈力作用，但彈力始終不做功，只有重力做功，根據(jù)動能定理有：－2mgR＝－

解得：v＝＝4m/s

在Q點(diǎn)，不妨假設(shè)軌道對物塊A的彈力F方向豎直向下，根據(jù)向心力公式有：mg＋F＝

解得：F＝－mg＝22N，為正值，說明方向與假設(shè)方向相同。

⑵根據(jù)機(jī)械能守恒定律可知，物塊A與物塊B碰撞前瞬間的速度為v0，設(shè)碰后A、B瞬間一起運(yùn)動的速度為v0′，根據(jù)動量守恒定律有：mv0＝2mv0′

解得：v0′＝＝3m/s

設(shè)物塊A與物塊B整體在粗糙段上滑行的總路程為s，根據(jù)動能定理有：－2μmgs＝0－

解得：s＝＝4.5m

所以物塊A與物塊B整體在粗糙段上滑行的總路程為每段粗糙直軌道長度的＝45倍，即k＝45

⑶物塊A與物塊B整體在每段粗糙直軌道上做勻減速直線運(yùn)動，根據(jù)牛頓第二定律可知，其加速度為：a＝＝－μg＝－1m/s2

由題意可知AB滑至第n個（n＜k）光滑段時(shí)，先前已經(jīng)滑過n個粗糙段，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動速度-位移關(guān)系式有：2naL＝－

解得：vn＝＝m/s（其中n＝1、2、3、…、44）

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】在“測定電池的電動勢和內(nèi)阻”的實(shí)驗(yàn)中

(1)第一組同學(xué)利用如下左圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置測量，電壓表應(yīng)選擇量程________(填“3 V”或“15 V”)，實(shí)驗(yàn)后得到了如下右圖所示的U－I圖象，則電池內(nèi)阻為________Ω.(電壓表、電流表均為理想電表)

　

(2)第二組同學(xué)也利用上圖的實(shí)驗(yàn)裝置測量另一節(jié)干電池，初始時(shí)滑片P在最右端，但由于滑動變阻器某處發(fā)生斷路，合上電鍵后發(fā)現(xiàn)P向左滑過一段距離后電流表才有示數(shù)．設(shè)滑片P向左滑動的距離為x，該組同學(xué)分別作出了電壓表讀數(shù)U與x、電流表讀數(shù)I與x的關(guān)系圖，如下圖所示，則根據(jù)圖象可知，電池的內(nèi)阻為________Ω.

　

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】圖甲是“研究平拋物體的運(yùn)動”的實(shí)驗(yàn)裝置圖。

(1)實(shí)驗(yàn)前應(yīng)對實(shí)驗(yàn)裝置反復(fù)調(diào)節(jié)，直到斜槽末端切線________。每次讓小球從同一位置由靜止釋放，是為了每次平拋__________________。

(2)圖乙是正確實(shí)驗(yàn)取得的數(shù)據(jù)，其中O為拋出點(diǎn)，則此小球做平拋運(yùn)動的初速度為________m/s。（g=9.8m/s2）

(3)在另一次實(shí)驗(yàn)中將白紙換成方格紙，每個格的邊長L＝5cm，通過實(shí)驗(yàn)，記錄了小球在運(yùn)動途中的三個位置，如圖丙所示，則該小球做平拋運(yùn)動的初速度為_______m/s；B點(diǎn)的豎直分速度為_______m/s。（g=10m/s2）

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】關(guān)于熱現(xiàn)象的描述，下列說法正確的是

A. 漂浮在水面上的花粉顆粒越大，撞擊花粉顆粒的水分子越多，布朗運(yùn)動反而越不明顯

B. 氣體的溫度越高，每個氣體分子的動能都越大

C. 零攝氏度的水比等質(zhì)量的零攝氏度的冰分子勢能大

D. 對于一定質(zhì)量的理想氣體，如果體積增大，就會對外做功，所以內(nèi)能一定減少

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖電阻為r的矩形線圈面積為S，在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁場的軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動.t=0時(shí)刻線圈平面與磁場垂直，各電表均為理想交流電表.則（）

A. 滑片P下滑時(shí)，電壓表的讀數(shù)不變

B. 圖示位置線圈中的感應(yīng)電動勢最大

C. 線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過180°的過程中，流過電阻R的電荷量為

D. 1 s內(nèi)流過R的電流方向改變次

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】關(guān)于原子核的結(jié)合能，下列說法正確的是

A. 銫原子核（）的結(jié)合能大于鉛原子核（）的結(jié)合能

B. 一重原子核衰變成α粒子和另一原子核，衰變產(chǎn)物的結(jié)合能之和一定大于原來重核的結(jié)合能

C. 比結(jié)合能越大，原子核越不穩(wěn)定

D. 自由核子組成原子核時(shí)，其質(zhì)量虧損所對應(yīng)的能量大于該原子核的結(jié)合能

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】在“油膜法估測油酸分子的大小”實(shí)驗(yàn)中，有下列實(shí)驗(yàn)步驟：

A．用注射器事先配好的油酸酒精溶解滴一滴在水面上，待油膜形狀穩(wěn)定

B．將畫有油膜形狀的玻璃板平放在坐標(biāo)紙上，計(jì)算出油膜的面積，根據(jù)油酸的體積和面積計(jì)算出油酸分子直徑的大小

C．往淺盤里倒入約2cm深的水，待水面穩(wěn)定后將適量的痱子粉均勻地撒在水面上

D．將玻璃板放在淺盤上，然后將油膜的形狀用彩筆描繪在玻璃板上

完成下列填空：

（1）上述步驟中，正確的操作順序是________．（填空步驟前面的字母）

（2）將6mL的油酸溶于酒精中制成104mL的油酸酒精溶液．用注射器取適量溶解滴入量筒，測得每滴入75滴，量筒內(nèi)的溶液增加1mL．用注射器把1滴這樣的溶液滴入表面撒有痱子粉的淺水盤中．把玻璃板蓋在淺盤上并描出油酸膜邊緣輪廓，如圖所示．已知玻璃板正方形小方格的邊長為1cm，則油酸膜的面積約為________m2（保留兩位有效數(shù)字）．由以上數(shù)據(jù)，可估算出油酸分子的直徑約為________m（保留兩位有效數(shù)字）．

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，粗糙斜面上的輕質(zhì)彈簧一端固定，另一端與小物塊相連，彈簧處于自然長度時(shí)物塊位于O點(diǎn)。現(xiàn)將物塊拉到A點(diǎn)后由靜止釋放，物塊運(yùn)動到最低點(diǎn)B，圖中B點(diǎn)未畫出。則下列說法正確的是

A. B點(diǎn)一定在O點(diǎn)左下方

B. 速度最大時(shí)，物塊的位置可能在O點(diǎn)左下方

C. 從A到B的過程中，彈簧彈力總是做正功

D. 從A到B的過程中，小物塊加速度先增大后減小

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，質(zhì)量為M的小車放在光滑的水平面上，小車上用細(xì)線懸吊一質(zhì)量為m的小球，M>m，用一力F水平向右拉小球，使小球和車一起以加速度a向右運(yùn)動時(shí)，細(xì)線與豎方向直成α角，細(xì)線的拉力為F1，若用一力F′水平向左拉小車，使小球和車一起以加速度a′向左運(yùn)動時(shí)，細(xì)線與豎直方向也成α角，細(xì)線的拉力為F1′則（ ）

A. a′=a，F(xiàn)1′=F1 B. a′＞a，F(xiàn)1′=F1

C. a′＜a，F(xiàn)1′=F1 D. a′＞a，F(xiàn)1′＞F1

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