Question

發(fā)射衛(wèi)星一般應(yīng)用多級(jí)火箭，第一級(jí)火箭點(diǎn)火后，使衛(wèi)星向上勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度為50m/s²，燃燒30s后，第一、二級(jí)火箭分離，第二級(jí)火箭沒(méi)有馬上點(diǎn)火，所以衛(wèi)星向上做加速度為10/s²的勻減速度運(yùn)動(dòng)，10s后第二級(jí)火箭點(diǎn)火，衛(wèi)星加速向上，加速度80m/s²，又經(jīng)過(guò)90s，第二級(jí)火箭脫離衛(wèi)星，求：
（1）第二級(jí)火箭脫離時(shí)衛(wèi)星的速度多大？
（2）在第二級(jí)火箭沒(méi)有點(diǎn)火的時(shí)間內(nèi)，衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的位移是多大？方向是怎樣的？
（3）在給定的坐標(biāo)中作出整個(gè)過(guò)程衛(wèi)星的速度圖象．

Answer 1

分析：（1）分析火箭的運(yùn)動(dòng)過(guò)程：第一級(jí)火箭點(diǎn)火后做勻加速運(yùn)動(dòng)；接著做勻減速運(yùn)動(dòng)；最后做勻加速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)速度公式和各個(gè)過(guò)程速度的關(guān)系，列式求解．
（2）根據(jù)位移公式求解衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的位移，位移方向仍向上．
（3）結(jié)合衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)情況，分段作出速度時(shí)間圖象．

解答：解：（1）第一級(jí)火箭燃燒完畢時(shí)速度為 v₁=a₁t₁=50×30m/s=1500m/s
勻減速上升10s后速度為v₂=v₁-a₂t₂=1500m/s-10×10m/s=1400m/s
第二級(jí)火箭熄火時(shí)的速度為 v₃=v₂+a₃t₃=1400m/s+80×90m/s=8600m/s
（2）在第二級(jí)火箭沒(méi)有點(diǎn)火的時(shí)間內(nèi)，衛(wèi)星做勻減速運(yùn)動(dòng)，則位移為
  x=

v1+v2

2

t2=

1500+1400

2

×10=14500m　方向向上．
（3）作出整個(gè)過(guò)程衛(wèi)星的速度圖象如圖所示．
答：
（1）第二級(jí)火箭脫離時(shí)衛(wèi)星的速度是8600m/s．
（2）在第二級(jí)火箭沒(méi)有點(diǎn)火的時(shí)間內(nèi)，衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的位移是14500m，方向向上．　　　　
（3）如圖

點(diǎn)評(píng)：本題是運(yùn)動(dòng)學(xué)中多過(guò)程問(wèn)題，關(guān)鍵要掌握速度公式和各個(gè)過(guò)程速度的關(guān)系，即前一過(guò)程的末速度是后過(guò)程的初速度．