Question

【題目】一質(zhì)量為m=2000 kg汽車以某一速度正在平直公路上失去動力滑動。在滑動過程中，司機(jī)忽然發(fā)現(xiàn)前方出現(xiàn)緊急故障，需要剎車。為此，駕駛員從發(fā)現(xiàn)前方故障到采取措施緊急剎車的反應(yīng)時間為t1=0.50s；從t1時刻開始汽車的剎車系統(tǒng)穩(wěn)定工作，直至汽車停止，已知從t1時刻開始，汽車第1 s內(nèi)的位移為24 m，第4 s內(nèi)的位移為1.0 m。汽車與路面的動摩擦因數(shù)為μ=0.40，重力加速度g=10m/s2，

(1)求t1時刻汽車的速度大小及此后的加速度大��；

(2)駕駛員從發(fā)現(xiàn)前方故障到汽車停下行駛的距離為多少？

(3)求汽車剎車過程中增加的制動力為多大。

Answer 1

【答案】(1)，；(2)；(3

【解析】

(1) 設(shè)時刻汽車的速度大小為，此后的加速度大小

根據(jù)可得：

解得：

根據(jù)題意可得：

①

解得：

汽車勻減速直線運(yùn)動的時間為：

所以汽車在第4 s內(nèi)的某時刻汽車已停止運(yùn)動。

根據(jù)逆向思維可得：

②

聯(lián)立①②可得：

， ③

或者：

， ④

其中④式子情境下，汽車在第3 s內(nèi)的某時刻汽車已停止運(yùn)動，不合題意，舍去；

(2) 根據(jù)牛頓第二定律可得：

解得失去動力滑動時勻減速直線運(yùn)動的加速度大小：

根據(jù)逆向思維，失去動力滑動時行駛的距離：

需要剎車滑動時行駛的距離：

駕駛員從發(fā)現(xiàn)前方故障到汽車停下行駛的距離：

(3)根據(jù)牛頓第二定律可得：

解得汽車剎車過程中增加的制動力為：