Question

8．長(zhǎng)為l、質(zhì)量為m的柔軟繩子盤放在水平桌面上，用手將繩子的一端以恒定的速率v向上提起．試求將此柔軟繩子從桌面以勻速v上提至高度為x時(shí)提力做的功．

Answer 1

分析 對(duì)整個(gè)過程，根據(jù)動(dòng)能定理列式即可求解提力所做的功．

解答 解：對(duì)將此柔軟繩子從桌面以勻速v上提至高度為x得過程中，根據(jù)動(dòng)能定理得：
$\frac{1}{2}•\frac{x}{l}m{v}^{2}-$$\frac{1}{2}•\frac{x}{l}m{v}^{2}$=$W-\frac{x}{l}mg\frac{x}{2}$
解得：W=$\frac{{x}^{2}mg}{2l}$
答：將此柔軟繩子從桌面以勻速v上提至高度為x時(shí)提力所做的功為$\frac{{x}^{2}mg}{2l}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了動(dòng)能定理的直接應(yīng)用，注意處于豎直狀態(tài)的繩子質(zhì)量與總質(zhì)量的關(guān)系，明確重心的位移，難度適中．