Question

9．在半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)，存在垂直于圓平面（未畫(huà)出）的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在P點(diǎn)有一粒子源，不斷向紙面內(nèi)磁場(chǎng)中以相同速率v₀（較大）射入比荷為$\frac{q}{m}$的帶負(fù)電的粒子，發(fā)生偏轉(zhuǎn)后又飛出磁場(chǎng)，則下列說(shuō)法正確的是（不計(jì)重力）（　�。�

• A． 帶電粒子飛出磁場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能一定相等
• B． 帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)半徑一定相等
• C． 由Q點(diǎn)飛出的帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長(zhǎng)
• D． 沿PQ方向射入的帶電粒子飛出時(shí)偏轉(zhuǎn)角最大

Answer 1

分析 粒子在磁場(chǎng)中均由于洛侖茲力充當(dāng)向心力而做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則根據(jù)公式和圓的性質(zhì)可得出粒子運(yùn)動(dòng)的半徑、偏向角及離開(kāi)磁場(chǎng)的時(shí)間．

解答 解：A、由題意可知：v₀、$\frac{q}{m}$相同，但粒子質(zhì)量不一定相同，粒子初動(dòng)能不一定相同，粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力不做功，粒子離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能等于粒子射入磁場(chǎng)時(shí)的初動(dòng)能，由于粒子的初動(dòng)能不一定相等，則粒子離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能不一定相等，故A錯(cuò)誤；
B、離子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得：qv₀B=m$\frac{{v}_{0}^{2}}{r}$，解得：r=$\frac{m{v}_{0}}{qB}$，由于：v₀、$\frac{q}{m}$、B都相同，則粒子的軌道半徑一定相同，故B正確；
C、由圓的性質(zhì)可知，軌跡圓與磁場(chǎng)圓相交，當(dāng)軌跡圓的弦長(zhǎng)最大時(shí)偏向角最大，故應(yīng)該使弦長(zhǎng)為PQ，故由Q點(diǎn)飛出的粒子圓心角最大，所對(duì)應(yīng)的時(shí)間最長(zhǎng)；此時(shí)粒子一定不會(huì)沿PQ射入．故C正確，D錯(cuò)誤；
故選：BC．

點(diǎn)評(píng) 本題為多個(gè)粒子的偏轉(zhuǎn)問(wèn)題，此類題目要求我們能將圓的性質(zhì)掌握清楚，利用我們所掌握的幾何知識(shí)進(jìn)行分析判斷．