Question

如圖所示，在一直立的光滑管內(nèi)放置一輕質(zhì)彈簧，彈簧上端O點與管口A的距離為2x₀，一質(zhì)量為m的小球從管口由靜止下落，將彈簧壓縮至最低點B，壓縮量為x₀，不計空氣阻力，則下列說法正確的是（　　）

A．小球到O點時運動的速度最大

B．小球運動由O到B過程加速度不斷減小

C．彈簧的勁度系數(shù)為mg/x0

D．彈簧的最大彈性勢能為3mgx0

Answer 1

A、B、小球由A到O做自由落體，從O開始壓縮彈簧，根據(jù)胡克定律，彈簧彈力逐漸增大，根據(jù)牛頓第二定律得：a=

kx-mg

m

，加速度先減小，方向向下，小球做加速度減小的加速運動；當(dāng)加速度減為零時，即重力和彈簧彈力相等時，速度最大；之后小球繼續(xù)向下運動，彈力大于重力，做減速運動；故A錯誤，B錯誤；
C、由于平衡位置在OB之間，不是B點，故kx₀＞mg，k＞

mg

x0

，故C錯誤；
D、到B點時，彈簧的壓縮量最大，彈性勢能最大，等于重力勢能的減小量，為3mgx₀，故D正確；
故選D．