Question

17．在如圖甲所示的電路中，螺線管匝數(shù)n=1500匝，橫截面積S=20cm²．螺線管導線電阻r=1.0Ω，R₁=4.0Ω，R₂=5.0Ω，C=30μF．在一段時間內(nèi)，穿過螺線管的磁場的磁感應強度B按如圖乙所示的規(guī)律變化．求：
（1）螺線管中產(chǎn)生的感應電動勢；
（2）S斷開后，求流經(jīng)R₂的電荷量．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)法拉第電磁感應定律，即可求解；
（2）根據(jù)部分電路歐姆定律，結(jié)合電量表達式，即可求解

解答 解：（1）根據(jù)法拉第電磁感應定律：$E=\frac{n△∅}{△t}$=nS$\frac{△B}{△t}$
解得：E=1.2V
（2）根據(jù)全電路歐姆定律：I=$\frac{E}{{R}_{1}+{R}_{2}+r}$=$\frac{1.2}{4+5+1}$=0.12A
S斷開后，流經(jīng)R₂的電量即為S閉合時C板上所帶的電量Q
電容器兩端的電壓：U=IR₂=0.12×5=0.6V
流經(jīng)R₂的電量：Q=CU=30×10^-6×0.6=1.8×10^-5C
答：（1）螺線管中產(chǎn)生的感應電動勢1.2V；
（2）S斷開后，求流經(jīng)R₂的電荷量1.8×10^-5C．

點評 考查法拉第電磁感應定律、閉合電路歐姆定律與部分電路歐姆定律的應用，掌握功率與電量表達式，注意單位的換算與正確的運算．