Question

如圖所示，A、B兩木塊質(zhì)量分別是m_A、m_B，與水平地面的摩擦因數(shù)分別為μ₁、μ₂．兩木塊放在水平面上，它們之間用細(xì)線相連，兩次連接情況中細(xì)線傾斜方向不同但傾角一樣．先后用相同的水平力F拉著A、B一起勻速運(yùn)動(dòng)，則μ₁、μ₂之比是

1. A.
   1：1
2. B.
   m_A：m_B
3. C.
   m_B：m_A
4. D.
   無法確定

Answer 1

A
分析：由于AB一起做勻速直線運(yùn)動(dòng)，合力都為零，可以以AB整體為研究對(duì)象，根據(jù)平衡條件和摩擦力公式分別求出μ₁、μ₂，再得到它們之比．
解答：對(duì)左圖情形，分析受力情況，作出力圖，如圖，根據(jù)平衡條件得：F=f_A+f_B
又f_A=μ₁（m_Ag-T₁sinθ），f_B=μ₂（m_Bg+T₁sinθ）
聯(lián)立得到：
F=μ₁（m_Ag-T₁sinθ）+μ₂（m_Bg+T₁sinθ）=μ₁m_Ag+μ₂m_Bg-（μ₁-μ₂）T₁sinθ…①
同理，對(duì)右輸入法情形，得到：
F=μ₁（m_Ag+T₂sinθ）+μ₂（m_Bg-T₂sinθ）=μ₁m_Ag+μ₂m_Bg+（μ₁-μ₂）T₂sinθ…②
由于T₁＞0，T₂＞0，要使①②同時(shí)成立，只有μ₁=μ₂
所以μ₁、μ₂之比是1：1．
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題運(yùn)用整體法研究?jī)煞N情況下物體的平衡問題，同時(shí)，要運(yùn)用到數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行判斷．