Question

18．如圖所示電路，已知電源電動勢ε=6.3V，內(nèi)電阻r=0.5Ω，固定電阻R₁=2Ω，R₂=3Ω，R₃是阻值為5Ω的滑動變阻器．按下電鍵K，調(diào)節(jié)滑動變阻器的觸點，求通過電源的電流范圍．

Answer 1

分析 為分析方便，可設(shè)滑動變阻器與R₁并聯(lián)部分的電阻為R_右，根據(jù)電路的連接關(guān)系，推導(dǎo)出電路總電阻表達(dá)式，分析總電阻的最大值和最小值，再由閉合電路歐姆定律求得電源的電流最小值和最大值．

解答 解：設(shè)滑動變阻器與R₁串聯(lián)部分的電阻為R_右，出總電阻表達(dá)式：
R_總=r$\frac{（{R}_{2}+{R}_{左}）（{R}_{1}+{R}_{右}）}{{R}_{2}+{R}_{左}+{R}_{1}+{R}_{右}}=-\frac{1}{10}{（{R}_{右}-3）}^{2}+3$
當(dāng)R_右=3Ω時，R_總max=3Ω，此時I_min=$\frac{E}{{R}_{總max}}=\frac{6.3}{3}$=2.1A
當(dāng)R_右=0時，R_總min=2.1Ω，此時I_max=$\frac{E}{{R}_{總min}}=\frac{6.3}{2.1}$=3A
當(dāng)調(diào)節(jié)滑動變阻器時，其總電阻在最大值和最小值之間，根據(jù)閉合電路的歐姆定律，故通過電源的電流范圍為2.1A≤I≤3A．
答：通過電源的電流范圍為2.1A≤I≤3A．

點評 本題考查物理建模（閉合電路歐姆定律），運用數(shù)學(xué)知識解決物理問題的能力，關(guān)鍵是弄清楚電路的結(jié)構(gòu)，難度適中．