Question

19．如圖所示，一示波管偏轉(zhuǎn)電極的長度d=1.5cm，兩極間電場是均勻的，E=1.2×10⁴ V/m，（E垂直于管軸），一個電子以v₀=2.6×10⁷ m/s的初速度沿管軸射入，已知電子質(zhì)量m=9.1×10^-31kg，電荷量q=-1.6×10^-19 C．求：
（1）電子經(jīng)過電極后，發(fā)生的偏轉(zhuǎn)量y．
（2）若偏轉(zhuǎn)電極右邊緣到熒光屏距離L=10cm，求電子打在熒光屏上的光點偏離中心O的距離y₀．

Answer 1

分析 （1）電子進入偏轉(zhuǎn)電場后，做類平拋運動，在沿電場方向上做初速度為零的勻加速直線運動，根據(jù)運動學公式，求出偏轉(zhuǎn)量．
（2）電子從進入偏轉(zhuǎn)電場到打在屏S過程中，水平方向不受外力，速度一直不變，即水平分運動是勻速直線運動．根據(jù)上題結(jié)果求出電子離開電場時的偏轉(zhuǎn)角度，再由數(shù)學知識求解．

解答 解：（1）電子在偏轉(zhuǎn)電場中做類平拋運動，
電子在極板中的運動時間為：t=$\fraciviux21{{v}_{0}}$，
電子在極板中加速度為：a=$\frac{Eq}{m}$，
電子經(jīng)過電極后的偏轉(zhuǎn)距離為：y=$\frac{1}{2}$at²，
代入數(shù)據(jù)解得：y=0.035cm；
（2）電子出極板時的偏角為θ，
則：tanθ=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$=$\frac{at}{{v}_{0}}$，
由數(shù)學知識得：y₀=y+Ltanθ
代入數(shù)據(jù)解得：y₀=0.495cm；
答：（1）電子經(jīng)過電極后所發(fā)生的偏轉(zhuǎn)距離y為0.035m；
（2）若偏轉(zhuǎn)電極的右端邊緣到熒光屏的距離L=10cm，電子打在熒光屏上產(chǎn)生的光點偏離中心O的距離y₀為0.495cm．

點評 解決本題的關鍵是搞清楚每一過程做的是什么運動，然后根據(jù)運動的合成與分解，運用力學的規(guī)律進行求解．